广西柳州市十二中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份广西柳州市十二中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，反比例函数经过点，如图，在中，，，，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（ ）
A．64B．48C．36D．24
2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（ ）
A．34°B．46°C．56°D．66°
3．已知的三边长分别为、、，且满足，则的形状是（ ）．
A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
4．反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）
A．3B．C．D．
5．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（ ）
A．70°B．65°C．60°D．55°
6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
7．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为( )
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）
A．54 B．6 C．-10 D．-18
10．下列式子中表示是的反比例函数的是( )
A．B．C．D．
11．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．的值等于（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．
14．比较大小：________．（填“，或”）
15．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
16．如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M是边CD的中点，连结AM，若圆O的半径为2，则AM=____________.
17．如图示，在中，，，，点在内部，且，连接，则的最小值等于______.
18．如图，四边形中，，连接，，点为中点，连接，，，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。
(1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.
20．（8分）两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm2，求较小相似多边形的周长与面积．
21．（8分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
22．（10分）解方程
（1）（用公式法求解）
（2）
23．（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
24．（10分）如图，与交于点，过点，交与点，交与点F，，，，.
(1)求证：
(2)若，求证：
25．（12分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2π．
14、<
15、1．
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)；(2)不公平，规则见解析.
20、较小相似多边形的周长为14cm，面积为36cm1．
21、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
22、（1），；（2）=1，.
23、（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
26、（1）证明见解析；（2）.