人教版七年级数学上册期末试卷及答案

这是一份人教版七年级数学上册期末试卷及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 方程的解是（ ）
A.B.C.D.

2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

3. 不等式的非负整数解为（ ）
A.个B.个C.个D.个

4. 商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖铺地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.种B.种C.种D.种

5. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是（ ）
A.B.C.或D.

6. 如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的每一个外角是（ ）
A.B.C.D.

7. 已知，，是的三边长，其中，是二元一次方程组的解，那么的值可能是下面四个数中的
A.B.C.D.

8. 下列变形中：
①由方程去分母，得＝；
②由方程两边同除以，得＝；
③由方程＝移项，得＝；
④由方程两边同乘以，得＝．
错误变形的个数是（ ）个．
A.B.C.D.

9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.

10. 某市出租车的收费标准是：起步价元，超过时，每增加加收元（不足按计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是，那么的最大值是（ ）
A.B.C.D.

11. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）

A.B.C.D.

12. 如图，将 绕点逆时针旋转一定角度，得到 ．若 ， ，且 ，则 的度数为( )

A.B.C.D.
二、填空题

13. 若代数式与代数式的值互为相反数，则________.

14. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．

15. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价是元，则该彩电的标价为________元．

16. 将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为________．


17. 如图，在三角形纸片中，，，将纸片一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．


18. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为________．
三、解答题

19. 解方程：

20. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．


21. 如图，在 中， ，， ，将 折叠，使点落在边上的点处，是折痕，求 的周长．


22. 已知个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），的一个内角的度数是的一个内角的度数的 ．
（1）试分别确定，是什么正多边形？

（2）画出这个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．

23. 如图，点在上，点在上，、相交于点．

（1）若＝，＝，＝，求的度数；

（2）试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．

24. 为改善办学条件，某中学计划购买品牌电脑和品牌课桌．第一次，用万元购买了品牌电脑台和品牌课桌张．第二次，用万元购买了品牌电脑台和品牌课桌张．
每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？

第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买品牌电脑台以上（含台），按九折销售；一次购买品牌课桌张以上（含张），按八折销售，学校准备用万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于台，课桌不少于张，有哪几种购买方案？

25.
（1）如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请写出与之间的关系，不需要说明理由；

（2）如图②③，四边形中，设 ， ， 为四边形的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角．
请利用（）中的结论完成下列问题：
①如图②，若 ，求 的度数．（用， 的代数式表示）
②如图③，若 ，请在图③中画出 并直接写出 ________．（用，的代数式表示）

26. 如图， ，、分别为直线、上两点，且 ，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至 后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是 /秒，射线转动的速度是 /秒，且、满足 ．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）

（1） ________，________；

（2）若射线、射线同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线、射线互相垂直．

（3）若射线绕点顺时针先转动秒，射线 才开始绕点逆时针旋转，在射线到达
之前，问射线再转动多少秒时，射线、射线互相平行？
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖南衡阳七年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
2.
【答案】
A
3.
【答案】
B
4.
【答案】
B
5.
【答案】
B
6.
【答案】
A
7.
【答案】
B
8.
【答案】
B
9.
【答案】
A
10.
【答案】
B
11.
【答案】
C
12.
【答案】
C
二、填空题
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
°
18.
【答案】
或或
三、解答题
19.
【答案】
解：
20.
【答案】
，
，
．
在数轴上表示为：
21.
【答案】
解：由翻折的性质可知： ， ，
，，
的周长 .
22.
【答案】
解：（1）设的内角为，则的内角为，
∵ 个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），
∴ ，
解得：，
∴ 可确定为正四边形，为正三边形．
（2）所画图形如下：
23.
【答案】
∵ ＝，＝，
∴ ＝＝；
∵ ＝，
∴ ＝＝；
＝．
理由：∵ ＝，
∴ ＝＝．
24.
【答案】
解：设每台品牌电脑价格是元，每台品牌电脑价格是元，由题意得，
解得
答：每台品牌电脑元，每张品牌课桌元．
解：设购电脑台，课桌张，根据题意得：
，
解得：，，
∵ 只能取整数，
∴ 或．
当时，，
当时，；
有两种购买方案：
方案①：购买电脑台，课桌张；
方案②：购买电脑台，课桌张．
25.
【答案】
解：∵ 是的外角,
∴
∵ 平分,
∴ ,
∴ ,
∵ 是的外角,
∴ ,
∵ 平分,
∴ ,
∴
∴ .
(2)解:如图:延长相交于点,
则,
∵ 都是的外角，
∴ ，
∵
∴ ，
∵ ,
∴ ,
∴ .
如图：
延长相交于，
则，,
∴ .
26.
【答案】
(1),
解：(2)设至少旋转秒时，射线、射线互相垂直.
如图甲，设旋转后的射线、射线交于点，则 ，
，
又∵
(秒).
(3)设射线再转动秒时，射线、射线互相平行．
如图乙，射线绕点顺时针先转动秒后，转动至 的位置， .
分两种情况：
①当 时，如图乙， ,
∵ ，
当 时， ，
此时， ，解得 .
②当 时，如图丙， ， ，
∵ ，
,
当 时， ，此时， ,
解得 .
综上所述，射线再转动秒或秒时，射线、射线互相平行．