2024年中考数学二轮备考2023中考模拟试题实战演练之数据收集与整理(教师版+学生版)

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参考答案
一、选择题
1．（2023·西和模拟）5月31日是世界无烟日，小林为了了解所住小区成年人吸烟的人数，随机调查了100个成年人，结果有16个成年人吸烟.关于此次调查，下列说法错误的是（ ）
A．调查的方式是抽样调查
B．样本容量是100
C．小林还需要知道小区里成年人的人数
D．小林所住小区共有16个成年人吸烟
【答案】D
【解析】【解答】
A：调查的方式是抽样调查，A正确；
B：样本容量是100，B正确；
C：小林还需要知道小区里成年人的人数，C正确；
D：16个成年人吸烟，只是在抽取的100人中有16人吸烟，并不是小区全体中年人中有16人吸烟。D错误。
故答案为：D
【分析】根据调查方式的特点，样本和样本容量的定义进行分析判断。
2．（2023·岷县模拟）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示.根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B．2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
D．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
【答案】C
【解析】【解答】
A：10.6-6.4=4.2万亿元，A正确；
B：从图可以看出2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长的，B正确；
C：2022年到2023年间接经济产出的增长率是（5-4）÷4×100%＝25%，
2023年到2024年5G间接经济产出的增长率是（6-5）÷5＝20%，
∴两个增长率是不相同的，C错误；
D：2030年5G直接经济产出是6.4，2020年5G直接经济产出是0.5， 6.4÷0.5≈13，
即 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍，D正确。
故答案为：C
【分析】
根据统计图获取相应数据进行计算即可得出结果进行判断。
3．（2023·兴宁模拟）如图，该图是某池塘一年中pH值的变化，从下列图象中得到的信息正确的是（ ）
A．一年中pH值最高为6.6
B．2月份的pH值最高
C．从2月到6月，pH值随着时间的变化而下降
D．从9月到12月，pH值随着时间的变化而上升
【答案】D
【解析】【解答】解：观察图象可知，
一年中12月份的 pH值最高为6.35左右，故A、B错误；
3月到4月的 pH值 有所增长，故C错误；
从9月到12月，pH值随着时间的变化而上升，故D正确，
故答案为：D.
【分析】观察图象，利用图象所给信息进行判断.
4．（2023·兴宁模拟）下列说法正确的是（ ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，−2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
【答案】D
【解析】【解答】解：A、该调查不方便也不必要对所有对象进行考查，A错误；
B、该数据从小到大排列可得：-2，1，3，4，5，故中位数为3，B错误；
C、概率是事件发生的可能性大小，不表示抽奖20次就有1次中奖，C错误；
D、∵ S甲2=0.4，S乙2=2，
∴S甲2S2乙，则乙组数据更稳定，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据全面调查和抽样调查，中位数，随机事件，概率的意义以及方差对每个选项一一判断即可。
12．（2023·凤庆模拟）春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
【答案】C
【解析】【解答】解：
A、样本容量为15030%=500，A不符合题意；
B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是125500×360°=90°，B不符合题意；
C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145，C符合题意；
D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为100×80500=16万，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】先根据题意即可得到样本容量，再运用圆心角的计算公式即可判断B，再运用总数减去其余人数即可判定C，接着运用样本估计总体的知识即可求解。
13．（2023·呈贡模拟）某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，下列推断错误的是（ ）
A．此次抽样调查的样本容量为200
B．行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半
C．行走步数为4~8千步的人数为50人
D．扇形图中，表示行走步数为12~16千步的扇形圆心角是72°
【答案】B
【解析】【解答】解：
A、此次抽样调查的样本容量为7035%=200，A不符合题意；
B、70200＜12，故行走步数为8~12千步的人数不超过调查总人数的一半，B符合题意；
C、行走步数为4~8千步的人数为200×25%=50人，C不符合题意；
D、扇形图中，表示行走步数为12~16千步的扇形圆心角是20%×360°=72°，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据样本容量的知识即可判断A，再运用条形统计图和扇形统计图的信息结合题意即可求解。
14．（2023·盘龙模拟）某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（ ）
A．参加此次问卷调查的学生人数是45人
B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人
C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是65°
D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为36%
【答案】D
【解析】【解答】解：A、参加此次问卷调查的学生人数是714%=50（人），A不符合题意；
B、在条形统计图中，选择“作品2”的人数为50-9-18-7=16（人），B不符合题意；
C、在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是950×360°=64.8°，C不符合题意；
D、在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为1850×100%=36%，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据条形统计图和扇形统计图的信息即可得到本次调查的人数，进而即可求出作品2的人数，再运用圆心角的计算公式结合题意即可求解。
15．（2023·官渡模拟）如图是小云和小南根据各自家庭某月的生活支出情况绘制的统计图．关于这个月支出情况判断正确的是（ ）
小云家生活支出情况统计图 小南家生活支出情况统计图
A．小云家的总支出比小南家的总支出多
B．小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多
C．小云家和小南家的“其他支出”占总支出的百分比相同
D．小云家和小南家的“食品支出”占总支出的百分比相同
【答案】C
【解析】【解答】解：A、无法判断小云还是小南家的支出多，A不符合题意；
B、无法判断小云家的“教育支出”多还是小南家“教育支出”多，B不符合题意；
C、小云家“其他支出”占总支出的百分比为15001300+2000+1200+1500×200%=25%，C符合题意；
D、小云家“食品支出”占总支出的百分比为20001300+2000+1200+1500=13≠35%，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图和扇形统计图结合选项即可求解。
16．（2023·合肥模拟）王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则下列说法正确的是（ ）
A．众数是25B．中位数是15C．平均数是25D．方差是40
【答案】C
【解析】【解答】解：将这些数据按顺序排列：15，20，20，25，25，30，40，
中位数为25，
其中20和25都出现2次且次数最多，∴众数为20和25，
平均数为（15+20+20+25+25+30+40）÷7=25，
方差为17[（15-25）2+2×（20-25）2+2×（25-25）2+（30-25）2+（40-25）2]=4007，
故答案为：C.
【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义分别求值，再判断即可.
17．（2023·广西模拟）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全班50名同学书面作业的完成时间
B．检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量
C．中央电视台春节联欢晚会的收视率
D．全国人口普查
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 了解全班50名同学书面作业的完成时间适合全面调查，故此选项不符合题意；
B、检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量适合全面调查，故此选项不符合题意；
C、 中央电视台春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、 全国人口普查适合全面调查，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
18．（2023·苍溪模拟）某校举行党史知识竞赛，10名参加决赛选手成绩统计如下：
这10名参加决赛选手成绩（分）的中位数和众数分别是（ ）
A．97，98B．97.5，98C．98，98D．98，97.5
【答案】B
【解析】【解答】解：由统计表可得得分是98的人数最多，有4人，故这10名参加决赛选手成绩（分）的众数是98（分）；
将这10名参加决赛选手成绩（分）按从低到高排列后，排第5与第6位的成绩分别是97与98，所以这10名参加决赛选手成绩（分）的中位数为：（97+98）÷2=97.5（分）.
故答案为：B.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此并结合统计表所给的信息即可得出答案.
19．（2023·利州模拟）如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是（ ）
A．小明成绩的方差比小华成绩的方差小
B．小明和小华成绩的众数都是8环
C．小明和小华成绩的中位数都是8环
D．小明和小华的平均成绩相同
【答案】D
【解析】【解答】解：A：由折线统计图可得：小明的射击成绩波动较小，故小明成绩的方差小，故A正确；
B：小明、小华成绩中出现次数最多的数据为8，故小明和小华成绩的众数均为8，故B正确；
C：将小明、小华的成绩按照由低到高的顺序进行排列，中间两个数据均为8，故中位数均为8，故C正确；
D：小明的平均成绩为8+7+3+8+3+10+6+10+8+810=7.1，小华的平均成绩为8+9+8+8+7+8+7+6+7+810=7.6，故小明的平均成绩小于小华的平均成绩，故D错误.
故答案为：D.
【分析】由折线统计图可得：小明的射击成绩波动较小，据此判断A；找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B；将数据按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数，据此判断C；根据平均数的计算方法求出小明、小华的平均成绩，然后进行比较即可判断D.
20．（2023·温江模拟）在学校的体考训练中，王华投掷实心球的7次成绩如下表所示，则这7次成绩的中位数是（ ）
A．9.6米B．9.7米C．9.8米D．9.9米
【答案】C
【解析】【解答】解：将这7次成绩按从低到高排列为：9.6，9.7，9.8，9.8，9.9，10，10.1；排最中间位置的数为9.8，
∴这7次成绩的中位数是9.8.
故答案为：C.
【分析】中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此并结合题意可得答案.
二、填空题
21．（2023·西山模拟）下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是 ．
【答案】②④
【解析】【解答】解：①∵“了解一批灯泡的使用寿命”适用抽样调查，∴①不符合题意；
②∵“检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量”适用全面调查，∴②符合题意；
③∵“调查长江的水质情况”适用抽样调查，∴③不符合题意；
④∵“调查某班学生的视力情况”适用全面调查，∴④符合题意；
故答案为：②④.
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
22．（2023·虹口模拟）某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的频率是 ．
【答案】0.2
【解析】【解答】解：由题意得1-10×（0.005+0.01+0.03+0.035）=0.2，
∴得分在60分到70分(含60分，不含70分)的频率是0.2，
故答案为：0.2
【分析】根据频数分布直方图即可得到组距为10，再运用频数与频率的关系进行运算即可求解。
23．（2023·盐田模拟）某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：
据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号为 ．
【答案】120
【解析】【解答】解：根据表格中的数据可得：39号的销售量最多，
∴估计需求最多的鞋号为12÷40×400=120双.
故答案为：120.
【分析】根据表格中的数据可得：39号的销售量最多，利用39号的销售量除以销售的总数量，然后乘以400即可得到结论.
24．（2023·徐汇模拟）为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是 人．
【答案】720
【解析】【解答】解：由题意可得：1500×4+204+20+16+10=720（人），
∴该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是720人，
故答案为：720.
【分析】根据频率=频数÷总数，结合频数分布直方图中的数据计算求解即可。
25．（2023·浦东新模拟）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是36万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元．
【答案】40
【解析】【解答】解：第一季度的总产值为36÷（1-45%-25%）=120（万元），
120÷3=40（万元），
∴ 该企业第一季度月产值的平均数是40万元；
故答案为：40.
【分析】利用 二月份产值 除以其所占百分比，可得第一季度的总产值，再除以3即得结论.
26．（2023·嘉定模拟）某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（如图） ．请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~ 99.5分的学生有 名．
【答案】180
【解析】【解答】成绩在89.5分~ 99.5分的学生为1200×（1-0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.025×10）=180（名），
故答案为： 180.
【分析】根据题意列出算式求解即可。
27．（2023·孝感模拟）某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有 位学生．
【答案】360
【解析】【解答】解： 该校初三共有学生人数为：180÷（1-0.05-0.1-0.25-0.1）=180÷0.5=360（位）.
故答案为：360.
【分析】根据各组频率之和等于总人数可求出第四小组的频率，进而用第四小组的频数除以该组的频率即可求出该校初三的总人数.
28．（2023·缙云模拟）丽水和广州两个城市在2022年12月14日~20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为S12与S22，则S12 S22（填“>”、“=”、“
【解析】【解答】解：由图可知：
∵丽水波动大于广州，
∴S12>S22.
故答案为：>.
【分析】方差越小，波动越小，据此解答.
29．（2023·洪山模拟）为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是 .
【答案】97
【解析】【解答】解：由图可知，将26名同学的成绩从高到低排列，则第13名同学的成绩为98分，第14名同学的成绩为96分，
(98+96)÷2=97，
因此这些成绩的中位数是97.
故答案为：97.
【分析】中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此并结合题意即可求出答案.
30．（2023·鹿城模拟）某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有 人.
【答案】120
【解析】【解答】解：由直方图可得，学生每周体育锻炼时间至少8小时的有：6人，
则该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有：900×69+22+8+6=120（人）.
故答案为：120.
【分析】根据直方图提供的数据，用样本中每周体育锻炼时间至少8小时的学生人数所占的百分比乘以该校八年级的学生总人数即可估算出结果.
31．（2023·翼城模拟）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
请根据该统计图，写出一条你获取的信息： .
【答案】（答案不唯一）例如：与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半；近十年的人口死亡率基本稳定；2021年的人口出生率最低等
【解析】【解答】解：1、对比2021年和2012年人口出生率有：与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半；
2、看人口死亡率基本每年都一样，可以有：近十年的人口死亡率基本稳定；
3、对比每年的人口出生率数据，有：2021年的人口出生率最低等；
答案不唯一．
【分析】根据折线统计图中的数据分析求解即可。
三、解答题
32．（2023·包河模拟）每年春天，茶叶庄园利用机器人进行茶叶采摘工作，然后按照叶片长度分类加工制成茶叶，为了解甲、乙两款机器人采摘茶叶的质量，分别随机抽取了50kg茶叶做检测，获得了它们的茶叶长度w(单位：mm)，并对样本数据(茶叶长度w)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.茶叶长度对应的茶叶等级如下：
说明：等级是一等品，二等品为优质茶叶(其中等级是一等品为精品茶叶)；等级是三等品的为一般茶叶．
b.甲款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布统计表如下(不完整)：
c.乙款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布直方图如下：
甲款机器人样本数据的频数分布表
d.两款机器人采摘的茶叶样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m的值为 ，n的值为 ．
（2）若甲款机器人采摘茶叶500kg，其中优质茶叶约有 kg，若乙款机器人采摘茶叶共500kg，估计精品茶叶有 kg：
（3）根据图表数据，你认为哪款机器人采摘茶叶的质量较好，并说明理由.(从某个角度说明推断的合理性)
【答案】（1）10；0.64
（2）480；350
（3）解：我认为甲款机器人采摘茶叶的质量较好，理由如下：
理由：甲款机器人采摘茶叶的质量的极差和方差都小于乙款机器人，产品的稳定性更好．(答案不唯一)．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：n=32÷50=0.64，
m=50×（1-0.04-0.64-0.12-0.00）=10，
故答案为：10；0.64；
（2） 优质茶叶约有：500×（1-0.04-0.00）=480（kg），
精品茶叶有：500×3550=350kg，
故答案为：480；350.
【分析】（1）根据频数分布表中的数据计算求解即可；
（2）根据题意列式计算求解即可；
（3）根据方差结合题意作答求解即可。
33．（2023·南京模拟）M市为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，鼓励学生积极参加志愿活动.为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，他们参加志愿活动的时长.部分数据如下：
a.两校志愿活动时长(小时)如下：
A校：
B校：
b.两校志愿活动时长频数分布直方图(数据分成5组：0≤x