山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一元二次方程配方为，两三角形的相似比是2等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则的值为( )
A．B．C．D．
2．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
3．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是某零件的模型，则它的左视图为（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程配方为（ ）
A．B．C．D．
6．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（ ）
A．42B．45C．46D．48
7．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ）
A．：B．2：3C．4：9D．8：27
8．已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为
C．当或时，
D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
9．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（ ）
A．可能有次正面朝上B．必有次正面朝上
C．必有次正面朝上D．不可能次正面朝上
11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>-1B．C．D．a>-1且
12．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）
A．没有实数根B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根D．一个实数根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．
14．如图，中，，，，__________．
15．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为_____．
16．2018年我国新能源汽车保有量居世界前列，2016年和2018年我国新能源汽车保有量分别为51.7万辆和261万辆.设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为，根据题意，可列方程为______.
17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____．
18．写出一个你认为的必然事件_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，求线段DE的长；
（3）若∠B=30°,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留）．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
23．（10分）若抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴为直线x＝1，且该抛物线经过点（3，0）．
（1）求该抛物线对应的函数表达式．
（2）当﹣2≤x≤2时，则函数值y的取值范围为 ．
（3）若方程ax2+bx﹣3＝n有实数根，则n的取值范围为 ．
24．（10分）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；
（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，
请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.
25．（12分）如图，点都在上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. （不写作法，保留作图痕迹）
（1）在图1中，若，画一个的内接等腰直角三角形.
（2）在图2中，若点在弦上，且，画一个的内接等腰直角三角形.
26．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、18
15、1
16、
17、30°
18、瓮中捉鳖（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）3；（3）
20、（1）y＝﹣x2﹣x+1；（2）当h＝3时，△AEF的面积最大，最大面积是 ．（3）存在，当h＝时，点D的坐标为（，）；当h＝时，点D的坐标为（，）．
21、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3），
22、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
23、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）﹣1≤y≤5；（3）n≥﹣1．
24、（1）BP=CE； CE⊥AD；（2）成立，理由见解析；（3） .
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）；