山东省聊城市临清市2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省聊城市临清市2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列二次函数中，顶点坐标为，如图所示的两个三角形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=( )
A．4B．﹣2C．4或﹣2D．﹣1
2．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的根是（ ）
A．2B．0C．0或2D．0或3
4．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点(﹣1，﹣4)
B．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．无论x取何值时，y随x的增大而增大
D．点(，﹣8)在该函数的图象上
7．已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（ ）
A．B．C．D．
8．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
9．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k>-3B．k≥-3C．k≥0D．k≥1
11．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ）
A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定
12．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（ ）
A．150元B．160元C．170元D．180元
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
14．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为____．
15．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．
16．若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_____．
17．将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为 ________
18．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）．
（1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△；
（2）在（1）的基础上，
①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
②点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_____（结果保留π）．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
22．（10分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+3x—4=0.
23．（10分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点D，使BC=CD，连结BD并延长交⊙O于E，连结AE，OE交AC于F．
(1)求证：△AED是等腰直角三角形；
(2)如图1，已知⊙O的半径为．
①求的长；
②若D为EB中点，求BC的长．
(3)如图2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求⊙O的半径．
24．（10分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
25．（12分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
26．（12分）其中A代表湘江源，B代表百叠岭，C代表塔下寺，D代表三分石．
（1）请你设计一种较好的方式（统计图），表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、C
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、5，．
15、乙
16、．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）1.
20、（1）画图见解析；（2）①画图见解析；② （4，-2），.
21、2．
22、（1）；（2）或.
23、 (1)见解析；(2)①；②；(3)
24、（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．
（2）2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．
25、.
26、（1）条形图，见解析；（2）A湘江源头