山东省滨州市六校2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

这是一份山东省滨州市六校2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，△OAB∽△OCD，OA等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
A．10B．8C．6D．4
3．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣
4．在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为( )
A．y=2(x﹣1)2﹣2B．y=2(x+1)2﹣2
C．y=﹣2(x﹣1)2﹣2D．y=﹣2(x+1)2﹣2
5． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．B．C．10或11D．不能确定
7．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
9．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（ ）
A．3mB．mC．mD．4m
10．将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
11．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（ ）
A．12πcm2B．18πcm2C．24πcm2D．36πcm2
12．已知，下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．与方向相同
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm．
14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．
15．从一副扑克牌中取出两张红桃和两张黑桃，将这四张扑克牌洗匀后背面朝上，从中随机摸出两张牌，那么摸到两张都是红牌的概率是__________．
16．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____.
17．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）
18．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ACB=35°，则∠OAB的度数是______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线解析式．
（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣1．
21．（8分）如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的解析式：
（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.
22．（10分）解下列方程：
（1）（y﹣1）2﹣4＝1；
（2）3x2﹣x﹣1＝1．
23．（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
24．（10分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？
（2）在飞行过程中，小球飞行高度何时达到最大？最大高度是多少？
25．（12分）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有___________人，估计该校名学生中“不了解”的人数是__________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“非常了解”的人中有，两名男生，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．
26．（12分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6.
（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D ，使得 △ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求AD的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、
15、
16、1
17、乙
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）抛物线的解析式为；（2）抛物线存在点M，点M的坐标或或或
20、，．
21、（1）；（2）值有或
22、（1）y1＝3，y2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝．
23、（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元．
24、（1）飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m；（2）飞行时间为2s时，飞行高度最大为1m
25、（1）50，600；（2）见解析；（3）见解析，
26、（1）见图（2）AD=.