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    山东省寿光市现代中学2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

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    山东省寿光市现代中学2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

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    这是一份山东省寿光市现代中学2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列图形中,成中心对称图形的是,方程x2+5x=0的适当解法是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为﹣1,则( )
    A.a+b+c=0 B.a﹣b+c=0 C.﹣a﹣b+c=0 D.﹣a+b+c=0
    2.如图直线y=mx与双曲线y=交于点A、B,过A作AM⊥x轴于M点,连接BM,若S△AMB=2,则k的值是( )
    A.1B.2C.3D.4
    3.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②点F是GE的中点;③;④,其中正确的结论个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    4.如图,在正方形中,是的中点,是上一点,,则下列结论正确的有( )
    ① ② ③ ④∽
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,同时点也停止运动若点,同时出发运动了秒,记的面积为厘米2,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
    A.B.C.D.
    6.下列图形中,成中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    7.如图,E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点,连接AE并延长交BC于点F,且,则的值是( )
    A.B.C.D.
    8.为了估计水塘中的鱼数,养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼,在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右,则鱼塘中鱼的条数估计为( )
    A.600条B.1200条C.2200条D.3000条
    9.方程x2+5x=0的适当解法是( )
    A.直接开平方法B.配方法
    C.因式分解法D.公式法
    10.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=75°,则∠OAC的大小是( )
    A.25°B.50°C.65°D.75°
    11.单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其左视图是( )
    A.B.C.D.
    12.抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( )
    A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)2﹣3
    C.y=(x﹣1)2﹣3D.y=(x﹣1)2+3
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如果点A(2,﹣4)与点B(6,﹣4)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,那么该抛物线的对称轴为直线_____.
    14.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____.
    15.如图,在中,,是边上一点,过点作,垂足为,,,,求的长.
    16.一种药品原价每盒25元,两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,可列方程________.
    17.如图,从一块矩形铁片中间截去一个小矩形,使剩下部分四周的宽度都等于,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半,则的值为_________.
    18.如图,将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E.若BE=,则AP的长为_____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
    (1)本次一共调查了多少名购买者?
    (2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
    (3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
    20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A(,1)在反比例函数的图象上.
    (1)求反比例函数的表达式;
    (2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得S△AOP=S△AOB,求点P的坐标;
    (3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE,直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.
    21.(8分)如图,矩形中,点为边上一点,过点作的垂线交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.
    22.(10分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、DC上,AB2 =BE · DC ,DE:EC=3:1 ,F是边AC上的一点,DF与AE交于点G.
    (1)找出图中与△ACD相似的三角形,并说明理由;
    (2)当DF平分∠ADC时,求DG:DF的值;
    (3)如图,当∠BAC=90°,且DF⊥AE时,求DG:DF的值.
    23.(10分)某校为了深入学习社会主义核心价值观,对本校学生进行了一次相关知识的测试,随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计(根据成绩分为、、、、五个组,表示测试成绩,组:;组:;组:;组:;组:),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
    (1)抽取的学生共有______人,请将两幅统计图补充完整;
    (2)抽取的测试成绩的中位数落在______组内;
    (3)本次测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,若该校初三学生共有1200人,请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人?
    24.(10分)用配方法解方程:﹣3x2+2x+1=1.
    25.(12分)解方程:x2+4x﹣3=1.
    26.(12分)如图,已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m)
    (1)求a,k,m的值;
    (2)求C、D两点的坐标,并求△AOB的面积.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、B
    3、C
    4、B
    5、D
    6、B
    7、A
    8、B
    9、C
    10、C
    11、B
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、x=4
    14、
    15、.
    16、25(1-x)²=16
    17、1
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)本次一共调查了200名购买者;(2)补全的条形统计图见解析,A种支付方式所对应的圆心角为108;(3)使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.
    20、(1);(2)P(,0);(3)E(,﹣1),在.
    21、(1)证明见解析;(2)
    22、(1)△ABE、△ADC,理由见解析;(2);(3)
    23、(1)400,图详见解析;(2)B;(3)660人.
    24、或
    25、x1=﹣2+, x2=﹣2﹣
    26、(1)1,3,1;(2)(0,1),(1,3),1

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