安徽省宿州埇桥区教育集团四校联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份安徽省宿州埇桥区教育集团四校联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，，则
A．B．C．D．
2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．1
3．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点(1,-3)B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．正方形
6．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在．和，则该袋子中的白色球可能有( )
A．6个B．16个C．18个D．24个
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
9．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
A．x1=﹣1，x2=﹣2
B．x1=1，x2=﹣2
C．x1=1，x2=2
D．x1=﹣1，x2=2
11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
12．海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有约25万人从事渔业生产．这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106人B．25×104人C．2.5×104人D．2.5×105人
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这是个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是__________．
14．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____．
15．若抛物线经过（3，0)，对称轴经过（1，0)，则_______．
16．如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= ．
17．如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________
18．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，
（1）求B到C的距离；
（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（≈1.732）．
20．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作垂直于直线垂足为，交的延长线于点．
求证:是的切线；
若，求的半径．
21．（8分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）试猜想直线DH与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．
22．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
23．（10分）解下列方程:
(1)
(2)
24．（10分）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）求证：=OE•OF．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
26．（12分）教育部基础教育司负责人解读“2020新中考”时强调要注重学生分析与解决问题的能力，要增强学生的创新精神和综合素质.王老师想尝试改变教学方法，将以往教会学生做题改为引导学生会学习.于是她在菱形的学习中，引导同学们解决菱形中的一个问题时，采用了以下过程（请解决王老师提出的问题）：
先出示问题（1）:如图1，在等边三角形中，为上一点，为上一点，如果，连接、，、相交于点，求的度数.
通过学习，王老师请同学们说说自己的收获.小明说发现一个结论：在这个等边三角形中，只要满足，则的度数就是一个定值，不会发生改变.紧接着王老师出示了问题（2）:如图2，在菱形中，，为上一点，为上一点，，连接、，、相交于点，如果，，求出菱形的边长.
问题（3）：通过以上的学习请写出你得到的启示（一条即可）.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（2，5）．
15、1
16、1．
17、k＞
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）12海里；（2）该货船无触礁危险，理由见解析
20、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
21、（1）直线与⊙O相切，理由见解析；（2）DF=6
22、（1） ①菱形，理由见解析；②AF＝1；（2） 秒．
23、
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、（1）详见解析；（2）10cm．
26、（1）；（2）；（3）答案不唯一，合理即可