四川省泸县联考2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

这是一份四川省泸县联考2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数y = -2(x + 1)2+5的顶点坐标是( )
A．-1B．5C．(1, 5)D．(-1, 5)
2．二次函数y=3(x–2)2–5与y轴交点坐标为( )
A．(0，2)B．(0，–5)C．(0，7)D．(0，3)
3．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ）
A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2C．0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1
4．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
5．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（ ）
A．m=1．n=7B．m=﹣1，n=7C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=﹣7
6．如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为万元
B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元
C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元
D．9月份该厂利润达到万元
9．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
10．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0B．1C．4D．6
11． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．45°
12．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.
15．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB 为______________.
16．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
17．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.
18．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．
20．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
21．（8分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径
22．（10分）已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．
23．（10分）如图，二次函数的图像经过，两点.
（1）求该函数的解析式；
（2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；
（3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.
24．（10分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6.
（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D ，使得 △ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求AD的长
25．（12分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．
26．（12分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15.6
14、48π
15、
16、14π
17、20%
18、y＝（x﹣3）2﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）m=；（2）.
20、 (1)画图见解析；(2)DE=4.
21、（1）见解析；（2）∠BOC=90°，该圆的半径为1
22、，理由见解析.
23、（1）；（2）6；（3）
24、（1）见图（2）AD=.
25、（1）75；4；（2）CD=4．
26、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.