北京市第八中学2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份北京市第八中学2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中，为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．-D．
3．如图，过反比例函数y=(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S△AOB=( )
A．1B．2C．4D．8
4．下列函数是二次函数的是( ).
A．y＝2xB．y=+x
C．y＝x+5D．y＝(x+1)(x﹣3)
5．如图，在中，弦AB=12，半径与点P，且P为的OC中点，则AC的长是（ ）
A．B．6C．8D．
6．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）
A．（-4 , 1）B．（ －1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）
7．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．太阳从东方升起B．发射一枚导弹，未击中目标
C．购买一张彩票，中奖D．随机翻到书本某页，页码恰好是奇数
8．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变
9．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A．－2B．0C．1D．2
10．如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）
A．40mB．80mC．120mD．160m
12．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（ ）
A．，B．，C．，D．，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．
14．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000 平方米，用科学记数法表示 2289000为__________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝4，那么AD•BD的值是_____．
16．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___．
17．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．
18．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求阴影部分的面积．
20．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；
(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标．
21．（8分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．
22．（10分）用适当的方法解一元二次方程：
（1）x2+4x﹣12＝0
（2）2x2﹣4x+1＝0
23．（10分）（1）解方程：
（2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数．
24．（10分）已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
25．（12分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题

根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空： ，A区域所对应的扇形圆心角为 度；
(2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？
26．（12分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、1
16、180°
17、1
18、9﹣3π
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）．
20、（2）y＝﹣x2+2x+2；（2）点P的坐标为（0，2+）；（2）MD2＝n2﹣n+3；点M的坐标为（ ，）或（，）．
21、k＝1，x＝
22、（1），；（2），
23、（1）；（2）136°
24、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.
25、（1）32，1；（2）500人；（3）补图见解析；（4）5.88万人．
26、画图见解析；点的坐标为．