内蒙古自治区兴安盟两旗一县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份内蒙古自治区兴安盟两旗一县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）
A．100°B．130°
C．50°D．65°
2．如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知平面直角坐标系中有两个二次函数及的图象，将二次函数的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（ ）
A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度
C．向左平移10个单位长度D．向右平移10个单位长度
4．某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）
A．x（x﹣12）=200B．2x+2（x﹣12）=200
C．x（x+12）=200D．2x+2（x+12）=200
5．如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接．在点移动的过程中，长度的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表．根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（ ）
A．32分B．30分C．15分D．13分
8．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）
A．B．C．
D．
9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EBB．DE=EBC．DE=DOD．DE=OB
10．把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
11．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
12．下列事件中，随机事件是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．太阳从东方升起
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝cm，则AB的长为_____．
14．双曲线 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________
15．如图，的半径长为，与相切于点，交半径的延长线于点，长为，，垂足为，则图中阴影部分的面积为_______．
16．已知MAX(a，b)=a， 其中a>b 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范围为__________
17．抛物线的对称轴是________．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，反比例函数的图象经过线段OA的中点B，则k=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点，.
（1）求二次函数的表达式；
（2）过点作平行于轴，交抛物线于点，点为抛物线上的一点（点在上方），作平行于轴交于点，当点在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积.
20．（8分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．
请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
22．（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
23．（10分）某小型工厂9月份生产的、两种产品数量分别为200件和100件，、两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了、两种产品的生产数量和出厂单价，10月份产品生产数量的增长率和产品出厂单价的增长率相等，产品生产数量的增长率是产品生产数量的增长率的一半，产品出厂单价的增长率是产品出厂单价的增长率的2倍，设产品生产数量的增长率为（），若10月份该工厂的总收入增加了，求的值.
24．（10分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．
（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
25．（12分）如图，在中，于点.若，求的值.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、0﹤x﹤1
17、
18、-2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）点的坐标为时，
20、（1）作图见解析；（2）米.
21、（1）详见解析；（2）CE=．
22、（1）；（2）
23、5%
24、（1）40；（2）
25、
26、（1）；（2）S=，运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；（3）t=或t=．
x（分）
…
13.5
14.7
16.0
…
y（米）
…
156.25
159.85
158.33
…