2023-2024学年陕西省武功县九上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省武功县九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
A．m>0B．m>1C．m<0D．m<1
2．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
A．40B．60C．80D．100
3．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
4．已知，则等于( )
A．2B．3C．D．
5．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
6．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，⊙的半径垂直于弦，是优弧上的一点（不与点重合），若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是
A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
11．如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上．若， ，则与的面积比为（ ）
A．1:5B．5:1C．3:20D．20:3
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．
14．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.
15．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.
16．在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是_____．
17．分解因式：=____________．
18．如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图：已知▱ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．
（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；
（2）证明：AF2＝FG×FE．
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）当Rt△ABC的斜边长c=，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．
21．（8分）如图:在平面直角坐标系中，点.
(1)尺规作图:求作过三点的圆;
(2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标;
(3)若直线与相交，直接写出的取值范围.
22．（10分）某公司营销两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售种产品所获利润(万元)与所销售产品 (吨)之间存在二次函数关系，如图所示
信息2：销售种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数的表达式；
（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?
23．（10分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．
24．（10分）如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）求证：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的长．
25．（12分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
26．（12分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1
14、π
15、
16、x≥4且x≠1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）证明见解析
20、（1）m＜2；（2）
21、（1）见解析；（2）M(1,3)；（3）
22、（1）；（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，利润之和最大，最大为6.6万元
23、长方框的宽度为10厘米
24、 (1)详见解析；（1）1.
25、（1）证明见解析；（2）AD=2．
26、①；②．