2023-2024学年鹤岗市重点中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年鹤岗市重点中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ）
A．50B．60C．70D．80
2．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（ ）
A．2B．C．3D．
5．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．10B．12C．20D．24
6．两相似三角形的相似比为，它们的面积之差为15，则面积之和是（ ）
A．39B．75C．76D．40
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
8．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．13D．﹣13
9．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）.
A．3.4mB．4.7 mC．5.1mD．6.8m
12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
14．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是__________．
15．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋__________只．
16．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 .
17．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过点D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_______________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
20．（8分）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．
（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
21．（8分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）．设运动时间为t秒，则按下列要求解决有关的时间t．
（1）△PQD的面积为5时，求出相应的时间t；
（2）△PQD与△ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；
（3）△PQD的面积可否为10，说明理由．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长．
23．（10分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cs∠DAC．
（1）求证：AC＝BD；
（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．
25．（12分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1．
（1）则AE＝ m，BC＝ m；（用含字母x的代数式表示）
（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值．
26．（12分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、D
5、B
6、A
7、A
8、B
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、
15、3500
16、1．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）不会穿过森林保护区.理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.
20、（1）每千克40元（2）猪肉的售价应该下降5元
21、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）△PQD的面积不能为1，理由见解析．
22、（1）答案见解析；（2）．
23、（1）；（2）
24、（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为42.
25、（1）1x，（80﹣4x）；（1）1100m1．
26、（1）详见解析；（2）1