2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区第一二六中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区第一二六中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的顶点坐标为，的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
2．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( )
A．1B．C．2D．
3．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ）
A．16倍B．8倍C．4倍D．2倍
4．抛物线的顶点坐标为( )
A．B．C．D．
5．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
6．如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则csB的值是( )
A．
B．
C．
D．
8．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（ ）
A．B．C．D．
9．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()
A．B．C．D．
11．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．太阳从东方升起B．发射一枚导弹，未击中目标
C．购买一张彩票，中奖D．随机翻到书本某页，页码恰好是奇数
12．如图，点A、B、C在上，∠A=72°，则∠OBC的度数是（ ）
A．12°B．15°C．18°D．20°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_________个.
14．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
15．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____
16．若点是双曲线上的点，则__________（填“>”，“<”或“=”)
17．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．
18．中，若，，，则的面积为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．
(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．
20．（8分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
21．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
22．（10分）在平面直角坐标系中有，为原点，，，将此三角形绕点顺时针旋转得到，抛物线过三点．
（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）直线与抛物线交于两点，若，求的值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形．
23．（10分）如图，港口位于港口的南偏西方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正东方向处，它沿正北方向航行到达处，侧得灯塔在北偏西方向上.求此时海轮距离港口有多远？
24．（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
25．（12分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）①求出月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
②求出月销售利润w（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
（2）在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？
26．（12分）如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、
15、1
16、>
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) 20米；(2) 25米．
20、（1）；（2）221、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
22、（1）；点；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)．
23、海轮距离港口的距离为
24、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是1；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．
25、（1）①y＝﹣10x+1000；②w＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为80元；（3）售价定为70元时会获得最大利润，最大利润是9000元
26、100米
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…