2023-2024学年湖南省衡阳市九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省衡阳市九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了2的相反数是，如图，是的直径，点、、在上等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
2．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中错误的是（ ）
A．成中心对称的两个图形全等
B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．2的相反数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2C．m≥-2D．m≤-2
7．如图，点是线段的垂直平分线与的垂直平分线的交点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，，，互相外离，它们的半径都是，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是( )
A．B．C．D．
10．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来）
A．B．C．D．
11．如图，是等边三角形，且与轴重合，点是反比例函数的图象上的点，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列5个结论中，其中正确的是（ ）
①abc＞0；②4a+c＞0；③方程ax²+bx+c=3两个根是=0，=2；④方程ax²+bx+c=0有一个实数根大于2；⑤当x＜0，y随x增大而增大
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
14．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是________（米）．
15．若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．
16．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．
17．抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线是______．
18．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
20．（8分）如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动.过点作于点(点不与点重合)，作，边交射线于点.设点的运动时间为秒.
(1)用含的代数式表示线段的长.
(2)当点与点重合时，求的值.
(3)设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式.
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
22．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．
（1）求灯杆CD的高度；
（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.1．sin37°≈060，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23．（10分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
24．（10分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．
25．（12分）关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．
26．（12分）解方程：（配方法）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、10
15、-2
16、x1＝x2＝1
17、
18、y＝﹣（x+1）2﹣2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1)；(2)t=1；(3).
21、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s．
22、（1）10米；（2）11.4米
23、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．
24、（1）不公平
（2）
25、（1）且；（2），．
26、，