2023-2024学年湖北省黄冈市名校数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市名校数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列实数中，介于与之间的是( )
A．B．C．D．
2．若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )
A．60°B．70°C．120°D．140°
6．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）
A．（，1）B．（1，）C．（1，2）D．（2，1）
9．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（ ）
A．4B．6C．D．
10．已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（ ）
A．﹣15B．﹣5C．1D．3
11．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，csB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（ ）
A．7.5B．9C．10D．5
12．若二次函数的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______才能停下来.
14．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是1．其中正确结论的个数是______.
15．《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________．
16．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60˚，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．
17．如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE//BC，交AC于点E，连结GC. 若△ABC的面积为1，则△GEC的面积为____________.
18．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知线段AC
（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
20．（8分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，AG⊥BC于点G，与DE交于点F．已知，BC＝10，AF＝1．FG＝2，求DE的长．
21．（8分）在2019年国庆期间，王叔叔的服装店进回一种女装，进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量非常好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元，求王叔叔这两次涨价的平均增长率是百分之多少？
22．（10分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
23．（10分）如图，点O为∠ABC的边上的一点，过点O作OM⊥AB于点，到点的距离等于线段OM的长的所有点组成图形．图形W与射线交于E，F两点(点在点F的左侧).
（1）过点作于点，如果BE=2，，求MH的长；
（2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得∠，判断射线BD与图形公共点的个数，并证明．
24．（10分）某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？
（1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.
（2）列方程完成本题的解答.
25．（12分）对于实数a，b，我们可以用表示a，b两数中较大的数，例如，．类似的若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的取小函数．
（1）设，，则函数的图像应该是___________中的实线部分．
（2）请在下图中用粗实线描出函数的图像，观察图像可知当x的取值范围是_____________________时，y随x的增大而减小．
（3）若关于x的方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是_____________________．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）如果AC=8，BC=6，CD=3，求AE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、B
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、200
14、1
15、x（x-12）=864
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）1．
20、2
21、
22、（1）y=；（2）-1
23、（1）MH=；（2）1个．
24、（1），；（2）（60＋x−50）（800−1x）＝1100，2，见解析
25、（1）D；（2）见解析；或；（3）．
26、（1）见解析；（2）2