2023-2024学年河南省郑州市金水区实验中学九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市金水区实验中学九上数学期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在单词prbability，下列图形中为中心对称图形的是，如图，空地上等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点是的中点，的面积是6，则的面积为（ ）
A．9B．12C．18D．24
2．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( )
A．点B．点C．点D．点
3．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )
A．B．
C．D．
4．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2+3B．y＝﹣2（x+3）2+1
C．y＝2（x﹣3）2﹣1D．y＝2（x+3）2+1
5．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
6．在单词prbability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中为中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．五角星
8．如图，空地上（空地足够大）有一段长为10m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m1．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
A．（60﹣）x＝900B．（60﹣x）x＝900C．（50﹣x）x＝900D．（40﹣x）x＝900
9．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
11．2的相反数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝( )
A．54°B．72°C．108°D．144°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品．
14．如图，在中，平分交于点，垂足为点，则__________．
15．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
16．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为______________．
17．在中，若、满足，则为________三角形．
18．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知直线的函数表达式为，它与轴、轴的交点分别为两点．
（1）若的半径为2，说明直线与的位置关系；
（2）若的半径为2，经过点且与轴相切于点，求圆心的坐标；
（3）若的内切圆圆心是点，外接圆圆心是点，请直接写出的长度．
20．（8分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
21．（8分）如图，双曲线经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点.
(1)求m的值.
(2)求k的取值范围.
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上．
（1）求BC边上的高；
（2）求正方形EFGH的边长．
23．（10分）树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？
24．（10分）如图，顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的)右侧)，与y轴相交于点C(0，﹣3)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
(3)抛物线上是否存在点N(不与点C重合)，使得以点A，B，N为顶点的三角形的面积与S△ABC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）阅读材料，回答问题：
材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.
问题：
（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
（3）请直接写出题2的结果．
26．（12分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、9
16、x1= －1, x2=1
17、直角
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）直线AB与⊙O的位置关系是相离；（2）（，2）或（-，2）；（3）
20、（1）；（2）45°；（3）1．
21、 (1)m＝2；(2)k的取值范围是﹣2＜k＜0.
22、（1）12cm；（2）
23、树AB高m
24、 (1)；(2)见解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)
25、题1.；题2.(1)至少摸出两个绿球；(2)方案详见解析；(3).
26、（1）50（2）条形统计图见解析，57.6°（3）292天