2023-2024学年河北省枣强县数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省枣强县数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则下列比例式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由3x=2y(x≠0)，可得比例式为（ ）
A．B．C．D．
2．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是( )
A．“概率为1．1111的事件”是不可能事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的一定是5次
C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件
4．若，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是( )
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同
10．如图，在中，，，，是线段上的两个动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，.有以下结论：①；②当点与点重合时，；③；④.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ）
A．3mB．4mC．6mD．16m
12．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程x2＝1的解是_____．
14．四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．
15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为m，再从盒子中摸出一个小球，设该小球上的数字为n，点P的坐标为，则点P落在抛物线与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________.
16．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步．
17．如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值__________．
18．在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出的面积 ．
20．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．
(1)试确定此二次函数的解析式；
(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？
21．（8分）解方程：
（1）
（2）
22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点为抛物线的顶点，为线段中点.
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）以抛物线的顶点为圆心，为半径作，点是圆上一动点，点为的中点（如图2）；
①当面积最大时，求的长度；
②若点为的中点，求点运动的路径长.
24．（10分）如图，已知：
的长等于________；
若将向右平移个单位得到，则点的对应点的坐标是________；
若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是________．
25．（12分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．
（1）求证：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．
26．（12分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1
14、1∶3
15、
16、1．
17、1（满足条件的k值的范围是0＜k≤4）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=﹣x+5，y=；（2）
20、（1）y=﹣x2﹣2x+1；（2）点P（﹣2，1）在这个二次函数的图象上，
21、（1），；（2）x1=2，x2=-1．
22、（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）4.
23、（1），；（2）证明见解析；（3）①或；②.
24、； , .
25、（1）详见解析；（2）图详见解析，12；（3）．
26、.
甲的成绩
乙的成绩
丙的成绩
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
频数
6
4
4
6
频数
5
5
5
5