2023-2024学年江苏省镇江市外国语九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市外国语九上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，关于二次函数，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是( )
A．B．C．△ADE∽△ABCD．
5．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴C．顶点坐标是D．与轴有两个交点
6．如果、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）
A．∶ 3B．∶1C．∶D．1∶
8．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象开口方向向上B．它的图象顶点坐标为（0，4）
C．它的图象对称轴是y轴D．当时，y有最大值4
9．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）
A．（x＋4）2＝17B．（x＋4）2＝15C．（x－4）2＝17D．（x－4）2＝15
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
11．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）
A．8B．9C．10D．12
12．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014B．2015C．2016D．2017
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形的边长为，在边上分别取点，，在边上分别取点，使．．．．．依次规律继续下去，则正方形的面积为__________．
14．如图，在中，，，，用含和的代数式表示的值为：_________．
15．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．
16．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．
17．抛物线的顶点坐标是___________．
18．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，直线分别与，轴交于，两点，点在线段上，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点.
（1）求点的坐标（用只含，的代数式表示）；
（2）当时，若点，均在抛物线上，且，求实数的取值范围；
（3）当时，函数有最小值，求的值.
20．（8分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的面积．
21．（8分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.
（1）求的大小；
（2）求的长.
22．（10分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
23．（10分）如图，，，，．求和的长．
24．（10分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
25．（12分）一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？
26．（12分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、＝45
17、（1，﹣4）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），；（3）或.
20、（1）见解析；（2）；（3）3
21、（1）；（2）
22、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3
23、，．
24、（1）证明见解析；（2）．
25、树高为7.45米
26、, -.