2023-2024学年广东省珠海市第十一中学数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省珠海市第十一中学数学九上期末学业水平测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在Rt△ABC中，∠C=90°，如图，在▱ABCD中，AB等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
2．方程x2＝2x的解是（ ）
A．2B．0C．2或0D．﹣2或0
3．如图，直角△ABC 中，，，，以 A为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（ ）
A．5B．C．10D．15
6．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=2BC，则sinA的值是（ ）
A． B．C．D．2
7．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
8．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
10．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
11．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A．60cmB．50cmC．40cmD．80cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径_________________．
14．若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____．
15．若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则实数_______．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
17．如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于_____°．
18．如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
20．（8分）阅读下面材料，完成（1），（2）两题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，在中，，，点为上一点，且满足，为上一点，，延长交于，求的值．同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等．”
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，就可以求出的值．”
……
老师：“把原题条件中的‘’，改为‘’其他条件不变（如图2），也可以求出的值．
（1）在图1中，①求证：；②求出的值；
（2）如图2，若，直接写出的值（用含的代数式表示）．
21．（8分）在中，，点在边上运动，连接，以为一边且在的右侧作正方形.
（1）如果，如图①，试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果，如图②，（1）中结论是否成立，说明理由.
（3）如果，如图③，且正方形的边与线段交于点，设，，，请直接写出线段的长.（用含的式子表示）
22．（10分）如图，是由6个棱长相同的小正方形组合成的几何体.
（1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图（画出一种即可）
23．（10分）初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
24．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x1．
（1）求实数k的取值范围；
（1）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.
26．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点，与轴交于点，，抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点.
（1）求抛物线的表达式及点的坐标；
（2）点是轴正半轴上的一点，如果，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点是位于轴左侧抛物线上的一点，如果是以为直角边的直角三角形，求点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1．
15、1
16、B．
17、1°
18、75º
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）4.1
20、（1）①证明见解析；②；（2）
21、（1）；证明见解析； （2）成立；理由见解析；（3）.
22、图形见详解.
23、（1）y=−(x−4)2+4；能够投中；（2）能够盖帽拦截成功．
24、（1）（1）不存在
25、（1）见解析；（2）点到的距离是1，的长度
26、（1），；（2）；（3）或