福建省东山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份福建省东山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，如图，已知点E等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一扇形的圆心角为，半径为，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（ ）
A．B．C．D．
2．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．一个标准大气压下，水加热到时会沸腾
B．买一注福利彩票会中奖
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上
D．2020年的春节小长假辛集将下雪
3．若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （ ）
A．3B．6C．24D．48
4．如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.
A．3B．3.5C．3或4D．3或3.5
5．硬币有数字的一面为正面，另一面为反面.投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是（ ）
A．正面向上B．正面不向上C．正面或反面向上D．正面和反面都不向上
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球
B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7
C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上
D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．抛一枚硬币，一定正面朝上
C．打开电视机，它正在播放新闻联播
D．三角形的内角和等于180°
8．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）
C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）
A． B． C．3sinαD．3csα
10．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．
13．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___________．
14．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝_____．
15．如图，、、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是____．（用“＜”连接）
16．在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据的方差为______.
17．已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．
18．工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，于，，，，分别是，的中点.
（1）求证：，；
（2）连接，若，求的长.
20．（6分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）．
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若△AMB和△DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？
21．（6分）把二次函数表达式化为的形式.
22．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．
23．（8分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．
（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．
25．（10分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）求A1C1的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、-6＜x＜0或x＞2；
13、
14、4
15、r3 ＜r2 ＜r1
16、.
17、或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）EF=5．
20、（1）640元；（1）茉莉花．
21、
22、，．
23、（1）；（2）.
24、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+1；（2）当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，1）．
25、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元
26、（1）作图见解析；（2）