2023-2024学年江苏省江阴市暨阳中学数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省江阴市暨阳中学数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知3x＝4y，则＝，用配方法解方程，经过配方，得到等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A．B．C．D．
3．已知3x＝4y，则＝( )
A．B．C．D．以上都不对
4．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )
A．a>bB．aC．a＝bD．不能确定
5．x1，x2是关于x的一元二次方程x2 －mx ＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0 时成立B．m＝2 时成立C．m＝0 或2时成立D．不存在
6．某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（ ）
A．5%B．8%C．10%D．11%
7．用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是
A．B．C．D．
9．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：
①⊙O的半径为 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP=
其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是_____________．
14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则的值等于_________．
15．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则的k值为_______．
16．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______．
17．如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝_____．
18．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．
20．（8分）如图示，在中，，，，求的面积.
21．（8分）．已知关于x的方程的两根为满足：，求实数k的值
22．（10分） “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中的值为 ；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23．（10分）如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
24．（10分）画出抛物线y＝﹣（x﹣1）2+5的图象（要求列表，描点），回答下列问题：
（1）写出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而增大时，写出x的取值范围；
（3）若抛物线与x轴的左交点（x1，0）满足n≤x1≤n+1，（n为整数），试写出n的值．
25．（12分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
26．（12分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．
EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、D
5、A
6、A
7、D
8、B
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、-3
16、
17、
18、0.1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）2.
20、
21、或.
22、（1）60，10；（2）96°；（3）
23、 (1)作图见解析；（2）作图见解析.
24、列表画图见解析；（1）开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，5）；（2）x＜1；（1）n＝﹣1
25、（1）详见解析；（2）60°．
26、（1）证明见解析（2）3
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0. 92
0. 88
0. 91
0. 89
0. 90
0. 90