2023-2024学年江苏省洪泽县联考数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省洪泽县联考数学九上期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，当压力F，若，则下列等式成立的是，抛物线与y轴的交点为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的是 （ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．
A．①②B．①③C．①③④D．③④
4．已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：
当y2＞y1时，自变量x的取值范围是
A．-1＜x＜2B．4＜x＜5C．x＜-1或x＞5D．x＜-1或x＞4
5．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为( )
A．y=2(x﹣1)2﹣2B．y=2(x+1)2﹣2
C．y=﹣2(x﹣1)2﹣2D．y=﹣2(x+1)2﹣2
8．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．y＝x-3
9．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线与y轴的交点为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．75°
12．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．以上都不是
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，为测量某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上. 若测得BE=10m，EC=5m，CD=8m，则河的宽度AB长为______________m.
14．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
15．如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．
16．若，则=_________.
17．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．
18．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，，；，，其中正确的结论序号是______
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数．
（1）将二次函数化成的形式；
（2）在平面直角坐标系中画出的图象；
（3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．
20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD．
（1）求证：∠ACF=∠ABD；
（2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
21．（8分）若的整数部分为，小数部分为；
（1）直接写出_________，__________；
（2）计算的值.
22．（10分）如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本，对他们的捐书数量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数，写出众数和中位数；
（3）估计该单位800名职工共捐书多少本？
24．（10分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.
（2）以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
25．（12分）如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，，在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，，，结果保留整数）
26．（12分）如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、16
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1） ；（2）画图见解析；（3）－3＜x ＜1
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1），；（2）.
22、 (1) y＝－x2＋x－2;(2)点P为(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).
23、（1）补全图形见解析；（2）平均数是6本，众数是6本，中位数是6本．（3）该单位800名职工共捐书有4800本．
24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）⊙O 的半径为.
25、（1）居民楼的高约为22米；（2）、之间的距离约为48米
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
x
…
-1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
-1
0
5
9
…