2023-2024学年江苏省徐州市九年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市九年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若x=2y，则的值为，不等式组的整数解有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（ ）
A．2.5B．1.5C．3D．4
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
3．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．若x=2y，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
5．不等式组的整数解有（ ）
A．4 个B．3 个C．2个D．1个
6．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：1．则△ABC与△A′B′C′的周长比为（ ）
A．1：1B．1：6C．1：9D．1：
7．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是( )
A．B．C．或D．或
10．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cs∠BAO的值是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．
14．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．
15．如图，在中，点分别是边上的点，， 则的长为________.
16．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
17．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．
18．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等．把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
（1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积（结果保留）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1．
(1)求k的值；
(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
21．（8分）（1）解方程：.
（2）如图，四点都在上，为直径，四边形是平行四边形，求的度数.
22．（10分）如图，点是的内心，的延长线交于点，交的外接圆于点，连接，过点作直线，使；
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求.
23．（10分）2020年元且，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 ．
（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
25．（12分）如图，在的直角三角形中，，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，．
（1）如图①，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点不在直线上时，如图②、图③，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②、图③选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．
26．（12分）小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：
（1）下表是与的几组对应值
请直接写出：=， m=， n=；
（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；
（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）
（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、20cm
15、1
16、1
17、24
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1) k=1；(2) n＞1或﹣1＜n＜2．
21、（1）；（2）
22、（1）证明见解析；（2）.
23、（1）；（2）．
24、（1）；（2）π﹣．
25、（1），证明见解析；（2）图②、图③结论成立，证明见解析．
26、（1）1，1，0 （2）作图见解析 （3）必过点．（答案不唯一） （4）
．．．
-2
-1
0
1
2
3
．．．
．．．
-8
-3
0
m
n
1
3
．．．