2023-2024学年广西河池市、柳州市数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西河池市、柳州市数学九上期末经典模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）
A．B．
C．D．
2． “割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ）．
A．1B．3C．3.1D．3.14
3．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小，且满足，则当时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）
A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+5
7．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为( )
A．6B．8C．10D．1
8．（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A、1个B、2个
C、3个D、4个
9．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（ ）
A．2.5B．1.5C．3D．4
10．如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出m的值是（ ）
A．8B．16C．24D．32
12．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在矩形中对角线与相交于点，，垂足为点，且，则的长为___________.
14．在中，，，，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆心在内所能到达的区域的面积为______.
15．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 1．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．
16．如图所示的弧三角形，又叫莱洛三角形， 是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画一个正三角，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画弧得到的三角形．若中间正三角形的边长是10，则这个莱洛三角形的周长是____________．
17．两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水喷到F处进行灭火．
18．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：x2－4x－7＝0.
20．（8分）如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是_____．
22．（10分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）小寇调查的总人数是 人；
（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是 °；
（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．
23．（10分）（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0
（2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12
24．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
25．（12分）如图,在平面直角坐标系中,点,过点作轴的垂线,垂足为.作轴的垂线,垂足为点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发,沿方向以每秒个单位长度运动.当点运动到点时,三点随之停止运动.设运动时间为.
(1)用含的代数式分别表示点,点的坐标.
(2)若与以点,,为顶点的三角形相似,求的值.
26．（12分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？
（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、24
15、
16、10π
17、
18、 (6,0)
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）详见解析；（2）10m
21、58°
22、（1）50；（2）86.4；（3）
23、（1）x＝；（2）x＝﹣5或x＝3
24、（1）m<且m≠0；见详解；（2），，见详解．
25、（1）点的坐标为,点的坐标为；（2）的值为
26、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
49
425
1722
3208
16698
33329