2023-2024学年山东省青岛市温泉中学九上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市温泉中学九上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，设，，，则、、的大小顺序为，已知，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线的项点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
3．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（ ）
A．当1C．当a<1时，点B在⊙A外 D．当a>5时，点B在⊙A外
4．二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③C．①②D．①③
5．下列关于三角形的内心说法正确的是（ ）
A．内心是三角形三条角平分线的交点
B．内心是三角形三边中垂线的交点
C．内心到三角形三个顶点的距离相等
D．钝角三角形的内心在三角形外
6．若，设，，，则、、的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大时，b的值为（ ）
A．B．C．D．
8．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）.
A．10°B．20°C．30°D．60°
9．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10．已知，则的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．的倒数是（ ）
A．1B．2C．D．
12．据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为________．
14．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．
15．在中，，，，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆心在内所能到达的区域的面积为______.
16．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
17．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．
18．方程组的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“”，错误的写“”，小明在做判断题时，每道题都在“”或“”中随机写了一个.
（1）小明做对第1题的概率是 ；
（2）求小明这3道题全做对的概率.
20．（8分）若的整数部分为，小数部分为；
（1）直接写出_________，__________；
（2）计算的值.
21．（8分）计算：.
22．（10分）郑州市长跑协会为庆祝协会成立十周年，计划在元且期间进行文艺会演，陈老师按拟报项目歌曲舞蹈、语言、综艺进行统计，将统计结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)请补全条形统计图；
(2)语言类所占百分比为______，综艺类所在扇形的圆心角度数为______；
(3)在前期彩排中，经过各位评委认真审核，最终各项目均有一队员得分最高，若从这四名队员(两男两女)中选择两人发表感言，求恰好选中一男一女的概率.
23．（10分） “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．
（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
24．（10分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
25．（12分）已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
26．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2或
14、2．
15、24
16、k＞2
17、-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1），；（2）.
21、
22、 (1)补全条形统计图，见解析； (2) ，；(3) (恰好选中一男一女)
23、（1）见解析；（2）此游戏规则不公平，理由见解析
24、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
25、另一根为-3，m=1
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）1