2023-2024学年山东省青岛市平度市第一中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市平度市第一中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数的顶点坐标为，二次函数图象如图，下列结论，一元二次方程的常数项是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)
2．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
3．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则( )
A．b＝1，c＝﹣6B．b＝﹣1，c＝﹣6
C．b＝5，c＝﹣6D．b＝﹣1，c＝6
4．二次函数的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有约25万人从事渔业生产．这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106人B．25×104人C．2.5×104人D．2.5×105人
6．如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（ ）
A．0.55米B．米C．米D．0.4米
7．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
9．袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是( )
A．B．C．D．
10．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数，当时，随着的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.
14．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是______ ．
15．如图所示，中，，是中点，，垂足为点，与交于点，如果，那么______.
16．化简：-（sin60°﹣1）0﹣2cs30°=________________．
17．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
18．因式分解：______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
20．（8分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
21．（8分） “红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.
（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；
（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.
22．（10分）为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动.经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
（1）统计图中______，______；
（2）若该校有1500名学生，请估计选择基地的学生人数；
（3）某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.
23．（10分）如图1为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上．当，时，如图2，连杆端点离桌面的高度是多少？
24．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
25．（12分）赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y＝kx+b．
（1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？
（2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？
（3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？
26．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝．解这个三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、C
8、A
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、
15、4
16、-1
17、8+2或8﹣2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
20、25°
21、（1）详见解析；共有8种等可能的结果；（2）
22、（1）56,15；（2）555；（3）
23、
24、（1）见解析；（2）4.1
25、（1）k＝﹣30，b＝960，x取值范围为16≤x≤32；（2）商品的定价为24元；（3）商品价格应定为24元，最大利润是1元．
26、c=12，∠A=30°，∠B=60°.