2023-2024学年吉林省辉南县第四中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省辉南县第四中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．正五边形C．正方形D．正六边形
3．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件是必然事件的（ ）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中十环 D．若a是实数，则|a|≥0
6．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）
A．（80＋x）（50＋x）＝5400
B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400
C．（80＋2x）（50＋x）＝5400
D．（80＋x）（50＋2x）＝5400
8．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（ ）
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
9．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．50°C．65°D．80°
10．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
11．某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为( )
A．B．
C．D．
12．如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tan∠BCD的值为( )

A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在边长为的正方形中，点为靠近点的四等分点，点为中点，将沿翻折得到连接则点到所在直线距离为________________.
14．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
15．若，则=___________.
16．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
17．已知函数的图象如图所示，若矩形的面积为，则__________．
18．如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象在第一象限内交于点A，点A的横坐标为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设直线y＝x﹣2与y轴交于点C，过点A作AE⊥x轴于点E，连接OA，CE．求四边形OCEA的面积．
22．（10分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？
(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
24．（10分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
25．（12分）为倡导绿色出行，某市推行“共享单车”公益活动，在某小区分别投放甲、乙两种不同款型的共享单车，甲型、乙型单车投放成本分别为元和元，乙型车的成本单价比甲型车便宜元，但两种类型共享单车的投放量相同，求甲型共享单车的单价是多少元？
26．（12分）解方程：（l）
（2）（配方法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、D．
6、A
7、B
8、A
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．
15、
16、-1
17、-6
18、
三、解答题（共78分）
19、cm
20、（1）答案见解析；（2）．
21、（1）y＝；（2）2．
22、（1）；（2）.
23、（1）证明见解析；（2）EF=2.
24、（1）证明见解析；（2）AD=2．
25、甲型共享单车的单价是元．
26、（1）；（2）