陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程中不是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
2．与相似，且面积比，则与的相似比为（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（ ）
A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|
4．如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，则S△ABF：S△CDE=（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．1：1
5．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．A点在⊙O外B．A点在⊙O上C．A点在⊙O内D．不能确定
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
9．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ）
A．3对B．5对C．6对D．8对
10．已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.
12．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为_____．
13．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．
14．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
15．如图，C，D是抛物线y＝（x+1）2﹣5上两点，抛物线的顶点为E，CD∥x轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为_____．
16．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．
17．二次函数y＝x2﹣4x+3的对称轴方程是_____．
18．分解因式：= __________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，求线段DE的长；
（3）若∠B=30°,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留）．
20．（6分）齐齐哈尔新玛特商场购进大嘴猴品牌服装每件成本为100元，在试销过程中发现：销售单价元，与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求出与之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）写出每天的利润（元）与销售单价之间的函数解析式；并确定将售价定为多少元时，能使每天的利润最大，最大利润是多少？
21．（6分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
（1）求证：△DAE≌△DCF；
（2）求证：△ABG∽△CFG；
（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转，已知的三个顶点的坐标分别为，，，完成下列任务：
（1）画出经过一次直角旋转后得到的；
（2）若点是内部的任意一点，将连续做次“直角旋转”（为正整数），点的对应点的坐标为，则的最小值为 ；此时，与的位置关系为 ．
(3)求出点旋转到点所经过的路径长．
23．（8分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)
24．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0
（2）计算：
25．（10分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.
（1）请在图1中画出光点经过的路径：
（2）求光点经过的路径总长.

26．（10分）如图,在中, , 在，上取一点,以为直径作,与相交于点,作线段的垂直平分线交于点,连接．
(1) 求证:是的切线;
(2)若，的半径为．求线段与线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5：8
12、π
13、－1
14、6
15、
16、﹣3≤a≤1
17、x＝1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）3；（3）
20、（1）；（2），售价定为140元∕件，每天获得最大利润为1600元
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） EF＝．
22、（1）图见解析；（2）2，关于中心对称；（3）．
23、x1=4，x2=．
24、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）1
25、（1）见解析；（2）
26、（1）见解析；（2）