辽宁省葫芦岛市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份辽宁省葫芦岛市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件属于随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC是等边三角形
2．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
3．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（ ）
A．12πcm2B．18πcm2C．24πcm2D．36πcm2
4．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是5B．平均数是5C．众数是6D．方差是6
5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）
A．（，1）B．（1，）C．（1，2）D．（2，1）
6．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lA．-5-5
7．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．刻舟求剑C．拔苗助长D．守株待兔
8．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ）
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
9．如图，是等边三角形，点，，分别在，，边上，且若，则与的面积比为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子．在点钉在一起．并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上．读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位B．10个单位C．11个单位D．13个单位
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的两个根之和为__________．
12．如果函数是关于的二次函数，则__________．
13．如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是___________．
14．二次函数y＝2x2﹣5kx﹣3的图象经过点M（﹣2，10），则k＝_____．
15．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
16．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：
下面有四个论断：
①抛物线的顶点为；
②；
③关于的方程的解为；
④．
其中，正确的有___________________．
17．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
18．抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
20．（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
21．（6分）计算：（1）；
（2）．
22．（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．
23．（8分）在平面直角坐标系xy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.
（1）若抛物线y＝-x2＋bx＋c经过点A,B，求此时抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使△ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线y＝-x2＋bx＋c的顶点在直线y＝x＋2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．
24．（8分）某化肥厂2019年生产氮肥4000吨，现准备通过改进技术提升生产效率，计划到2021年生产氮肥4840吨.现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案，其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同，运用乙方案能使每年增长的产量相同.问运用哪一种方案能使2020年氮肥的产量更高？高多少？
25．（10分）解方程：x2﹣6x﹣7=1．
26．（10分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐标．
（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．
（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－
12、1
13、
14、．
15、
16、①③．
17、
18、8
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
20、（1）m<且m≠0；见详解；（2），，见详解．
21、（1）；（2）2
22、（1）证明见解析（1）1或1
23、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D (,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．
24、乙方案能使2020年氮肥的产量更高，高20吨
25、x2=7，x2=﹣2．
26、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），y＝﹣x+；（3）满足条件的点P坐标为（6﹣3，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，﹣3）．
月用水量（吨）
4
5
6
8
13
户数
4
5
7
3
1
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…