贵州省湄潭县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份贵州省湄潭县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示的几何体的主视图为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
A．B．C．D．
2．在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
A．B． C．D．
3．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线对称D．图象经过点（-1，-5）
4．如图，矩形的面积为4，反比例函数（）的图象的一支经过矩形对角线的交点，则该反比例函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①②③④
6．如图所示的几何体的主视图为( )
A．B．C．D．
7．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
8．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．日行千里B．守株待兔C．水涨船高D．水中捞月
9．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )
A．3B．-3C．2D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．-D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cs∠DAC，若sinC＝，BC＝12，则AD的长_____．
12．对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，，计算=______________________．若恰有三个不相等的实数根，记，则k的取值范围是 _______________________．
13．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______.
14．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．
15．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．
16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____．
17．反比例函数y＝的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_____y1．（填“＞”，“＝”或“＜”）
18．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
20．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（6分）如图，在四边形中，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到．
（1）求证：；
（2）若，试求四边形的对角线的长．
22．（8分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为1．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值．
23．（8分）已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．
24．（8分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
25．（10分）如图，平面直角坐标系中，点、点在轴上（点在点的左侧），点在第一象限，满足为直角，且恰使∽△，抛物线经过、、三点．
（1）求线段、的长；
（2）求点的坐标及该抛物线的函数关系式；
（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，求∠C．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、﹣2＜x＜1
14、61 1
15、
16、1
17、＞
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．
20、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
21、（1）见解析；（2）．
22、 (1)；；(2)的面积最大值是，此时点坐标为；(2)的最小值是2.
23、x=4，y=6，z=8.
24、周长＝32，面积＝32．
25、（1）OB=6，=；（2）的坐标为；；（3）存在，，，，
26、∠C=57°．