浙江省台州院附中2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.所有菱形都相似B.所有矩形都相似
C.所有正方形都相似D.所有平行四边形都相似
2.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABC
C.D.
3.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造,其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的部分,下列选项错误的是( )
A.4月份的利润为万元
B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元
C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元
D.9月份该厂利润达到万元
4.如图,一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状(O为圆心),过A,B两点的切线交于点C,测得∠C=120°,A,B两点之间的距离为60m,则这段公路AB的长度是( )
A.10πmB.20πmC.10πmD.60m
5.若点A(﹣1,0)为抛物线y=﹣3(x﹣1)2+c图象上一点,则当y≥0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<3B.x<﹣1或x>3C.﹣1≤x≤3D.x≤﹣1或x≥3
6.已知二次函数()的图象如图,则下列说法:①;②该抛物线的对称轴是直线;③当时,;④当时,;其中正确的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
7.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,观察两枚骰子向上一面的点数情况.则下列事件为随机事件的是( )
A.点数之和等于1B.点数之和等于9
C.点数之和大于1D.点数之和大于12
8.如图,在△ABC中,DE∥BC,BE和CD相交于点F,且S△EFC=3S△EFD,则S△ADE:S△ABC的值为( )
A.1:3B.1:8C.1:9D.1:4
9.下图中几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
10.如图,正方形的边长为4,点在的边上,且,与关于所在的直线对称,将按顺时针方向绕点旋转得到,连接,则线段的长为( )
A.4B.C.5D.6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在平面直角坐标系中,为线段上任一点,作交线段于,当的长最大时,点的坐标为_________.
12.若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为__________.
13.如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为_____.
14.铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=﹣x2+x+,铅球推出后最大高度是_____m,铅球落地时的水平距离是______m.
15.如图,在△ABC中DE∥BC,点D在AB边上,点E在AC边上,且AD:DB=2:3,四边形DBCE的面积是10.5,则△ADE的面积是____.
16.如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(3,4),则点F的坐标是_____.
17.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为_______米.
18.如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______
三、解答题(共66分)
19.(10分)先化简,再求值:,其中.
20.(6分)如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CM∥AN).
(1)求灯杆CD的高度;
(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.1.sin37°≈060,cs37°≈0.80,tan37°≈0.75)
21.(6分)已知反比例函数y=
(1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;
(2)如图,反比例函数y=(1≤x≤4)的图象记为曲线Cl,将Cl向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.
22.(8分)为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:
收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.
整理、描述数据:
数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表:
得出结论:
(2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分.
数据应用:
(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.
23.(8分)如图,抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A(-1,0).过点A作直线y=x+c与抛物线交于点D,动点P在直线y=x+c上,从点A出发,以每秒个单位长度的速度向点D运动,过点P作直线PQ∥y轴,与抛物线交于点Q,设运动时间为t(s).
(1)直接写出b,c的值及点D的坐标;
(2)点 E是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△CBE的面积为6时,求出点E 的坐标;
(3)在线段PQ最长的条件下,点M在直线PQ上运动,点N在x轴上运动,当以点D、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请求出此时点N的坐标.
24.(8分)如图,点D、E分别在的边AB、AC上,若,,.
求证:∽;
已知,AD::3,,求AC的长.
25.(10分)某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究:
(1)填空:;;
(2)观察第(1)题的计算结果回答:一定等于 ;
(3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规律,计算:
26.(10分)在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(﹣3,0).已知抛物线y=﹣x2+2mx+3(m为常数),顶点为P.
(1)当抛物线经过点A时,顶点P的坐标为 ;
(2)在(1)的条件下,此抛物线与x轴的另一个交点为点B,与y轴交于点C.点Q为直线AC上方抛物线上一动点.
①如图1,连接QA、QC,求△QAC的面积最大值;
②如图2,若∠CBQ=45°,请求出此时点Q坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(3,)
12、
13、
14、3 10
15、1
16、(6,).
17、2
18、3π
三、解答题(共66分)
19、1
20、(1)10米;(2)11.4米
21、(2)k=-2;(2)作图见解析;2.
22、(1)5;3;90;(2)91;(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.理由见解析.
23、(1)b=2,c=1,D(2,3);(2)E(4,-5) ;(3)N(2,0),N(-4,0),N(-2.5,0),N(3.5,0)
24、(1)证明见解析;(2)
25、(1)3,1;(2);(3).
26、(1)(﹣1,4);(2)①;②Q(﹣,).
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
3
2
1
2
1
平均数
众数
中位数
93
91
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