2022-2023学年浙江省杭州市富阳区九年级上学期数学期中试题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市富阳区九年级上学期数学期中试题及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知点在半径为8的⊙O外，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据点与圆的位置关系即可确定的范围．
【详解】解：点在圆的外部，
点到圆心的距离大于8，
故选：A．
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （1，﹣3）B. （1，3）C. （﹣1，3）D. （﹣1，﹣3）
【答案】D
【解析】
【分析】根据顶点式直接判断即可．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是（-1，-3），
故选：D．
【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，解题关键是知道二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h,k）．
3. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A. 抛一枚硬币，出现正面朝上
B. 掷一个正六面体的骰子，出现点朝上
C. 从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D. 从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球，至少有一个是黑球
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的频率，约为者即为正确答案．
【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是，故本选项错误，不符合题意；
B、掷一个正六面体的骰子，出现点朝上的频率约为：，故本选项错误，不符合题意；
C、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到黑球的概率是，故本选项正确，符合题意；
D、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取两球，至少有一个是黑球的概率是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 三个点确定一个圆
B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C. 同弧或等弧所对的圆周角相等D. 圆内接平行四边形一定是正方形
【答案】C
【解析】
【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、不在同一直线上的三个点确定一个圆，故原命题错误，不符合题意；
B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故原命题错误，不符合题意；
C、同弧或等弧所对的圆周角相等，正确，符合题意；
D、圆内接平行四边形一定是矩形，但不一定是正方形，故原命题错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理及圆内接多边形的性质，难度不大．
5. 某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（ ）种不同可能．
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列举事件所有的情况即可．
【详解】解：由题意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6种可能；
故选B．
【点睛】本题考查了列举法．解题的关键在于列举所有的情况．
6. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A. 300°B. 150°C. 120°D. 75°
【答案】B
【解析】
【分析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数．
【详解】∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，
∴S=Rl，即60π=×R×10π，解得：R=12，
∴S=60π=，
解得：n=150°，
故选B．
7. 已知二次函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若a＝1，函数图象经过点(－1，1)B. 若a＝－2，函数图象与x轴交于两点
C. 若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方D. 若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可．
【详解】A、当a=1，x=-1时，，故函数图象经过点(－1，2)，不经过点(－1，1)，故命题错误；
B、a＝－2时，函数为，令y=0，即，由于，所以方程有两个不相等的实数根，从而函数图象与x轴有两个不同的交点，故命题正确；
C、当a