江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线 的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
2．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，矩形的对角线交于点，已知，，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
5．已知点O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点O是△AEB的外心；②点O是△ADC的外心；③点O是△BCE的外心；④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是（ ）
A．②④B．①③C．②③④D．①③④
6．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（ ）
A．B．C．D．
7．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )
A．5B．6C．7D．8
8．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（ ）
A．B．C．D．
9．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
10．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．
12．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.
13．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.
14．如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为__．
15．如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则__________．
16．已知＝，则的值是_______．
17．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．
18．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.
（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.
20．（6分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
21．（6分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．
22．（8分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．
（1）证明：MD//OP；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若AD24，AMMC，求的值．
23．（8分）表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．
24．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
25．（10分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，．如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点．
（1）已知抛物线.
① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ；
② 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；
（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象．⊙的圆心在轴上，半径为．如果在图象和⊙上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围．
26．（10分）如图，已知与⊙交于两点，过圆心且与⊙交于两点，平分.
（1）求证：∽
（2）作交于，若，，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（1,4）.
13、5.
14、1
15、1
16、
17、-1
18、向下．
三、解答题(共66分)
19、（1）或；（2），；（3）
20、（1）；（2）见解析，.
21、①证明见解析；(2)S菱形CODP＝24.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
23、见解析
24、m＞﹣1且m≠1．
25、（1）①A，C.②；（2）或.
26、（1）见解析；（2）
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高气温（℃）
10
6
7
8
9
最低气温（℃）
1
0
﹣1
0
3