河南省漯河五中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知二次函数()的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0;
②3a+b<0;
③;
④;
其中正确的结论是( )
A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
2.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P( )
A.在⊙O内B.在⊙O上
C.在⊙O外D.与⊙O的位置关系无法确定
3.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( )
A.B.
C.D.
4.如图,△ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE∥BC,△ADE与△ABC的周长比为2∶5,则AD∶DB为( )
A.2∶5B.4∶25C.2∶3D.5∶2
5.口袋中有2个红球和1个黑球,每次摸到后放回,两次都摸到红球的概率为( )
A.B.C.D.
6.下列命题正确的是( )
A.长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形
B.的平方根是±4
C.是实数,点一定在第一象限
D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
7.⊙O的半径为15cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=18cm,则AB和CD之间的距离是( )
A.21cmB.3cm
C.17cm或7cmD.21cm或3cm
8.已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d,若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙O上或⊙O内部
9.如图,直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴于B,将△ABO绕点O旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为( )
A.(1.0)B.(1.0)或(﹣1.0)
C.(2.0)或(0,﹣2)D.(﹣2.1)或(2,﹣1)
10.如图,四边形ABCD内接于,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( )
A.128°B.100°C.64°D.32°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若2是一元二次方程x2+mx﹣4m=0的一个根,则另一个根是_________.
12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=60°,AB=2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为______.(结果保留)
13.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB,则∠PAP'=_____.
14.某种植基地2016年蔬菜产量为100吨,2018年蔬菜实际产量为121吨,则蔬菜产量的年平均增长率为____.
15.如图,在半径为2的⊙O中,弦AB⊥直径CD,垂足为E,∠ACD=30°,点P为⊙O上一动点,CF⊥AP于点F.
①弦AB的长度为_____;
②点P在⊙O上运动的过程中,线段OF长度的最小值为_____.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D,求AD的长
17.若 ,则 的值为 _______.
18.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠B,AB=5,AD=3,求AC的长.
20.(6分)如图,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
21.(6分)如图1,在矩形中,,点从点出发向点移动,速度为每秒1个单位长度,点从点出发向点移动,速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发,且其中的任何一点到达终点后,另一点的移动同时停止.
(1)若两点的运动时间为,当为何值时,?
(2)在(1)的情况下,猜想与的位置关系并证明你的结论.
(3)①如图2,当时,其他条件不变,若(2)中的结论仍成立,则_________.
②当,时,其他条件不变,若(2)中的结论仍成立,则_________(用含的代数式表示).
22.(8分)如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
23.(8分)已知关于x的方程ax2+(3﹣2a)x+a﹣3=1.
(1)求证:无论a为何实数,方程总有实数根.
(2)如果方程有两个实数根x1,x2,当|x1﹣x2|=时,求出a的值.
24.(8分)如图,是规格为8×8的正方形网格,请在所给的网格中按下列要求操作.
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使点的坐标为,点的坐标为.
(2)在第二象限内的格点上画一点,使点与线段组成一个以为底的等腰三角形,且腰长是无理数.求点的坐标及的周长(结果保留根号).
(3)将绕点顺时针旋转90°后得到,以点为位似中心将放大,使放大前后的位似比为1:2,画出放大后的的图形.
25.(10分)如图,在网格纸中,、都是格点,以为圆心,为半径作圆,用无刻度的直尺完成以下画图:(不写画法)
(1)在圆①中画圆的一个内接正六边形;
(2)在图②中画圆的一个内接正八边形.
26.(10分)如图,已知抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;
当点P移动到抛物线的什么位置时,使得,求出此时点P的坐标;
当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动,在移动中,点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动,点P,M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时,求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式,并求t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-4
12、
13、60°
14、10%
15、2. -1
16、AD=1
17、
18、1﹣1.
三、解答题(共66分)
19、
20、(1)A点坐标为(﹣1,3),B点坐标为(3,﹣1);
(2)S△ABC=1.
21、(1);(2),证明见解析;(3)①;②
22、(1);;(2)B点的坐标为(-2,-1);当0<x<1和x<-2时,y1>y2.
23、(1)见解析;(2)﹣2或2
24、(1)图见解析;(2),周长为;(3)图见解析.
25、(1)见解析;(2)见解析
26、(1)抛物线的表达式为,抛物线的顶点坐标为;(2)P点坐标为;(3)当时,S有最大值,最大值为1.
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