河南省卫辉市2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份河南省卫辉市2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）.
A．10°B．20°C．30°D．60°
2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝( )
A．15 B．12 C．9 D．6
3．抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）
A．.B．
C．D．
4．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5B．﹣1C．2D．﹣5
5．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
6．若，则的值为( )
A．B．C．D．
7．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
10．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________．
12．如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____．
13．如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．
15．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，弦CP交AB于点D，已知∠ADP=75°，则∠POB等于_______°.
16．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为________．
17．已知二次函数， 用配方法化为的形式为_________________，这个二次函数图像的顶点坐标为____________.
18．若，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）等腰中，，作的外接圆⊙O.
（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.
①设，若，请用含与的式子表示；
②当时，若，求的长；
（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时⊙O的半径．
20．（6分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.
21．（6分）四川是闻名天下的“熊猫之乡”，每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝，大学生小张加入创业项目，项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品．已知某款熊猫纪念物成本为30元/件，当售价为45元/件时，每天销售250件，售价每上涨1元，销量下降10件．
（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？
（3）小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元，试确定该熊猫纪念物销售单价的范围．
22．（8分）用配方法解方程：﹣3x2＋2x＋1＝1．
23．（8分）如图1，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作直线l，AD⊥l于点D．
（1）连接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求证:直线l是⊙O的切线；
（1）将图1的直线l向上平移，使得直线l与⊙O交于C、E两点，连接AC、AE、BE， 得到图1． 若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求图1中阴影部分(弓形)的面积．
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D刚好落在AB边的点F上．
（1）求证：△AEF∽△BFC．
（2）若AB＝20cm，BC＝16cm，求tan∠DCE．
25．（10分）如图，在菱形中，点是上的点，，若，，是边上的一个动点，则线段最小时，长为___________．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；
（3）若抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、B
6、A
7、D
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、4
13、．
14、5（答案不唯一，只有即可）
15、90
16、3
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）PB=5时，S有最大值，此时⊙O的半径是.
20、河宽的长为
21、（1）为y＝﹣10x+2；（2）3元时每天获取的利润最大利润是4元；（3）45≤x≤1．
22、或
23、（1）详见解析；（1）
24、（1）证明见解析；（2）
25、
26、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；（2）点G的坐标为（，）；（3）点P（2，6）或（﹣2，﹣6）．