河北省廊坊市5月份2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份河北省廊坊市5月份2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，正八边形的中心角为，如图，点，在双曲线上，且，﹣2019的倒数的相反数是，在中，，则的正切值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三点一定可以作圆
C．平分弦的直径垂直于弦D．每个三角形都有一个外接圆
2．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）． （ ）
A．B．C．D．
3．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．12个
4．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0
5．正八边形的中心角为（ ）
A．45°B．60°C．80°D．90°
6．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ ）
A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里
7．如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（ ）．
A．7B．C．D．
8．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1
9．﹣2019的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
10．在中，，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在二次根式中的取值范围是__________.
12．如图，C，D是抛物线y＝（x+1）2﹣5上两点，抛物线的顶点为E，CD∥x轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为_____．
13．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．
14．已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于________．
15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
16．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是_____．
17．如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_____．
18．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
20．（6分）一次函数y＝x+2与y＝2x﹣m相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
21．（6分）已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，
（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求的值．
22．（8分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的顶点为D．
（1）求B、D两点的坐标；
（2）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，设F为y轴一动点，当线段PM长度最大时，求PH+HF+CF的最小值；
（3）在第（2）问中，当PH+HF+CF取得最小值时，将△OHF绕点O顺时针旋转60°后得到△OH′F′，过点F′作OF′的垂线与x轴交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（8分）在矩形中，，，是射线上的点，连接，将沿直线翻折得．
（1）如图①，点恰好在上，求证：∽；
（2）如图②，点在矩形内，连接，若，求的面积；
（3）若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长为 ．
24．（8分）如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．
25．（10分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．
（参考数据：≈1.414，≈1.1．结果精确到0.1米）
26．（10分）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x<1
12、
13、6000
14、16
15、2
16、．
17、 (3，﹣10)
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为.
20、﹣1＜x≤3，见解析
21、（1）y＝；（2）B(m+n，n﹣m)；（3）
22、（1）B（3，0），D（1，﹣4）；（2）；（3）存在，S的坐标为（3，0）或（﹣1，﹣2）或（﹣1，2）或（﹣1，﹣）
23、（1）见解析；（2）的面积为；（3）、5、1、
24、（1）见解析；（2）1
25、商务楼的高度为37.9米．
26、（1）证明见解析；（2）PD =．