江西省吉安市第四中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案

这是一份江西省吉安市第四中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知二次函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
2．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
3．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
4．若关于的方程，它的一根为3，则另一根为（ ）
A．3B．C．D．
5．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．顶点坐标是
C．对称轴是直线D．与轴有两个交点
6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有( )个．
A．1B．2C．3D．4
7．已知是关于的一个完全平方式，则的值是（ ）．
A．6B．C．12D．
8．某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面AB宽为80cm，管道顶端最高点到水面的距离为20cm，则修理人员需准备的新管道的半径为（ ）
A．50cmB．50cmC．100cmD．80cm
9．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．该函数的图象的开口向下B．该函数图象的顶点坐标是
C．当时，随的增大而增大D．该函数的图象与轴有两个不同的交点
10．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2018个图案中“♣”共有（ ） 个．
A．504B．505C．506D．507
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．
12．将抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为______．
13．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m
14．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．
15．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为_________
16．半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．
17．如图，菱形AD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，BD=2，分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________．
18．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.
20．（6分）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．
21．（6分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0 （2）2x2﹣3x+1=0
22．（8分）如图，O为∠MBN角平分线上一点，⊙O与BN相切于点C，连结CO并延长交BM于点A，过点A作AD⊥BO于点D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的长．
23．（8分）已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点．
（1）如图，当，点在线段上（不与点、重合）时，过点作轴和轴的垂线，垂足为、．当矩形的面积为2时，求出点的位置；
（2）如图，当时，在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求的值．
24．（8分）如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，过两点分别作的垂线，垂足分别为，连接．
求证：（1）平分；
（2）若，求的长．
25．（10分）（1）计算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；
（2）已知：，求．
26．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1．
12、y＝﹣（x﹣1）1+1
13、1
14、1＜S＜2
15、2
16、或
17、－
18、
三、解答题(共66分)
19、，原式=
20、（1）；（1）．
21、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=
22、（1）见解析；（2）AD＝2．
23、（1）或；（2）存在，或；（3）
24、（1）见解析；（2）
25、 (1) 2；(2)
26、正方形城池的边长为300步