江苏省洪泽县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省洪泽县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若∽，相似比为，则与的周长比为，下图中几何体的左视图是，求出函数解析式.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )
A．1B．C．D．
2．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
3．如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．当时，随的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
4．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，作射线AP交BC于点D，下列说法不正确的是（ ）
A．∠ADC=B．AD=BDC．D．CD=BD
6．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
7．若∽，相似比为，则与的周长比为（ ）
A．B．C．D．
8．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）
A．2B．12C．18D．24
9．如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）
A．若 m＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABDB．若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD
C．若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABDD．若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD
10．下图中几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_____．
12．如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于点M和点N，则线段MN的长为_____．
14．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是____.
15．如图，中，点在边上.若，，，则的长为______.
16．随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_____．
17．若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__．
18．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S1．若S=1，则S1+S1= ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.
（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？
20．（6分）李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.
（1）求关于的函数表达式;
（2）李师傅上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.
21．（6分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式.
22．（8分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β
(1)求m的取值范围；
(2)若α+β+αβ＝1．求m的值．
24．（8分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
25．（10分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．
26．（10分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位．建立坐标系后，△ABC中点C坐标为（0，1）．
（1）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．
（2）把△ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的△A2B2C2，并写出A2坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=﹣2x2(答案不唯一)
12、4
13、．
14、x≤1
15、
16、
17、1
18、2．
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）每件的售价是17元或者18元.
20、（1）；（2）
21、（1）m＜；（2）y=
22、（1）－；（2）-.
23、 (1)m≥﹣；(2)m的值为2．
24、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
25、 (1)证明见解析；(2)矩形ABCD的面积为16(cm2)．
26、（1）见解析， A1(2，3)；（2）见解析，A2(4，-6)．