江苏省滨淮2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份江苏省滨淮2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算得等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，，且.下列结论中：①；②；③；④方程有两个相等的实数根；⑤.其中正确的有（ ）
A．②③⑤B．②③C．②④D．①④⑤
3．如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（ ）
A．cmB．8cmC．6cmD．4cm
4．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）
A．∶ 3B．∶1C．∶D．1∶
5．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（ ）
A．2B．C．D．
6．如图，DE是的中位线，则与的面积的比是
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（ ）
A．2πB．4πC．5πD．6π
8．计算得（ ）
A．1B．﹣1C．D．
9．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44°B．60°C．67°D．77°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．
12．如图，在中，，于，已知，则__________．
13．如图，平行四边形的顶点在轴正半轴上，平行于轴，直线交轴于点，，连接，反比例函数的图象经过点．已知，则的值是________．
14．如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(−1，0)．以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是．设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_________．
15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．
16．若为一元二次方程的一个根，则__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
18．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，则这个正方形的边长为_____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.
(1)求证：；
(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.
20．（6分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上(点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上) ，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.
21．（6分）解方程：
22．（8分）如图，为的直径，直线于点.点在上，分别连接，，且的延长线交于点，为的切线交于点.
（1）求证：；
（2）连接，若，，求线段的长.
23．（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.
24．（8分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AE·AB＝AD·AC，连接DE，BD.
（1）求证：ADE~ABC.
（2）若点E为AB为中点，AD：AE＝6：5，ABC的面积为50，求BCD面积.
25．（10分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.
26．（10分）如图，⊙为的外接圆，，过点的切线与的延长线交于点，交于点，.
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4，3）
12、
13、1
14、
15、1
16、-2
17、6
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2) 的值为.
20、古塔的高度为64.5米.
21、，
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）证明见解析；（2），2；
24、 (1)详见解析； (2)14
25、见解析
26、（1）OE∥BC.理由见解析；（2）