江苏省徐州市树人中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份江苏省徐州市树人中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/sB．20 m/s
C．10 m/sD．5 m/s
4．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
5．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)2+3，则（ ）
A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16
C．a＝﹣1，b＝0，c＝0D．a＝﹣1，b＝0，c＝6
6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A．5个B．6个C．7个D．8个
8．下列事件中，是随机事件的是( )
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
9．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣14B．﹣17C．﹣20D．﹣23
10．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是( )
A．4πB．1πC．πD．2π
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程(x-3)2=4的解是
12．如图，在正方形中，以为边作等边，延长，分别交于点，连接、、与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是__________．
13．若a，b是一元二次方程的两根,则________.
14．小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是________．
15．从这九个自然数中，任取一个数是偶数的概率是____．
16．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．
17．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．
18．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
20．（6分）江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．
（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率．
（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．
21．（6分）已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于和，点是线段上的动点（不与重合），过点作轴，与二次函数的图象交于点．
（1）求的值；
（2）求线段长的最大值；
（3）当为的等腰直角三角形时，求出此时点的坐标．
22．（8分）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．
23．（8分）小明手中有一根长为5cm的细木棒，桌上有四个完全一样的密封的信封．里面各装有一根细木棒，长度分别为：2、3、4、5（单位：cm）．小明从中任意抽取两个信封，然后把这3根细木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
24．（8分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
25．（10分）如图，四边形是平行四边形，分别是的平分线，且与对角线分别相交于点.
(1)求证:；
(2)连结，判断四边形是否是平行四边形，说明理由.
26．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或1
12、①②③④
13、
14、
15、
16、y=x1+x﹣1．
17、114°．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）m<且m≠0；见详解；（2），，见详解．
20、（1）这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪；（2）
21、（1）1，3；（2）最大值为；（3）
22、（1）；（1）．
23、
24、（1）40；（2）180；（3）．
25、 (1)见解析；(2) 是平行四边形；理由见解析.
26、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）．