江苏省南京市六合区部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江苏省南京市六合区部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）
A．13寸B．26寸
C．18寸D．24寸
3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32 cm2，则四边形DEGF的面积是（ ）
A．10 cm2B．10.5 cm2C．12 cm2D．12.5 cm2
4．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=( )
A．120°B．110°C．105°D．100°
5．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则=____________.
12．一元二次方程的一个根为，另一个根为_____.
13．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________．
14．在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．
15．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
16．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围
是 .
17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得△DEC，此时CD⊥AB，连接AE，则tan∠EAC=____．
18．若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．
20．（6分）在直角三角形中，，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.
（1）求证:平分；
（2）若，求圆弧的半径；
（3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)
21．（6分）已知关于的方程：．
（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为，，若，求的值．
22．（8分）伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6
（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？
（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？
23．（8分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度（吨/天）与装完货物所需时间（天）之间的函数关系如图．
（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
24．（8分）雾霾天气严重影响人民的生活质量．在今年“元旦”期间，某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．
(1)本次被调查的市民共有多少人？
(2)分别补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若该地区有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
25．（10分）解方程：（l）
（2）（配方法）．
26．（10分）如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.
请直接写出点的坐标(， )；
求该一次函数的解析式;
求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、（-4，5）
15、20°
16、且．
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、各顶点坐标分别为A(1，0)，B′(2.5，1.5)，C′(3，0)或A(1，0)，B″(－0.5，－1.5)，C″(－1，0)．
20、（1）证明见解析；（2）2；（3）.
21、（1）详见解析；（2）．
22、（1）当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．
23、（1）；（2）80吨
24、 (1)200人；(2)图见解析；(3)75万人.
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）；（3）1
组别
雾霾天气的主要成因
A
工业污染
B
汽车尾气排放
C
炉烟气排放
D
其他(滥砍滥伐等)