庆阳市重点中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份庆阳市重点中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的顶点在，下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）
A．5B．6C．D．
2．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（ ）
A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2
4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
5．抛物线的顶点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
6．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：
①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是( )
A．1个B．2个C．4个D．3个
7．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ）
A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE=CD，AB=ACD．AD：AC=AE：AB
8．如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
9．下列命题中，真命题是（ ）
A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似
10．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若＝，则的值为________．
12．已知点，在函数的图象上，则的大小关系是________
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．
14．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
15．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．
16．将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是______．
17．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.
18．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_____________.
(参考数据:
三、解答题(共66分)
19．（10分）解一元二次方程
20．（6分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
（1）求通道的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？
21．（6分） (1)计算：(2119－)1－(cs61°)-2＋－tan45°；
(2)解方程：2x2－4x＋1=1．
22．（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
23．（8分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
24．（8分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.
（1）求的大小；
（2）求的长.
25．（10分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.
（1）请在图1中画出光点经过的路径：
（2）求光点经过的路径总长.

26．（10分）如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
证明：∽；
若，求的值；
如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、8+2或8﹣2
15、或
16、y=5（x+2）2
17、（1,4）.
18、60
三、解答题(共66分)
19、（1）x1＝1，x2＝3，（2）
20、（1）6;（2）40或400
21、（1）-2；（2），
22、（1）0.1；（2）小颖的说法是错误的，理由见解析（3）列表见详解；
23、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1．
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）证明见解析；（2）；（3）.
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…