广西蒙山县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份广西蒙山县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了( )
A．50mB．100mC．120mD．130m
2．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x＝3500
B．2500（1+x）＝3500
C．2500（1+x%）＝3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500
5．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）
A．(2,-1)B．(1,-2) C． (-2,1) D． (-2,-1)
7．已知点P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．(6，8)B．(﹣6，8)C．(﹣6，﹣8)D．(6，﹣8)
8．如图，点，，，，都在上，且的度数为，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
12．方程的实数根为__________．
13．反比例函数y＝的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_____y1．（填“＞”，“＝”或“＜”）
14．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______
16．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
17．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．
18．在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例的函数表达式：
（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k≠0）的图象上．
20．（6分）（8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长．
22．（8分）如图，点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（﹣3，2），点C的坐标为（﹣3，﹣1）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点A顺时针旋转90°后的图形△AB′C′；
（2）直接写出：点B′的坐标 ，点C′的坐标 ．
23．（8分）（1）解方程．
（2）计算：．
24．（8分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点.已知，抛物线的对称轴交轴于点.
（1）求出的值；
（2）如图1，连接，点是线段下方抛物线上的动点，连接.点分别在轴，对称轴上，且轴.连接.当的面积最大时，请求出点的坐标及此时的最小值；
（3）如图2，连接，把按照直线对折，对折后的三角形记为，把沿着直线的方向平行移动，移动后三角形的记为，连接，，在移动过程中，是否存在为等腰三角形的情形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
25．（10分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市2017年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆．
（1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%，求2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．
26．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
（1）求袋子中白球的个数
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且
12、
13、＞
14、y＝﹣（x+1）2﹣2
15、
16、且
17、1
18、5或1
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y＝的图象上，见解析
20、10%．
21、（1）答案见解析；（2）．
22、 (1)见解析；(2) （4，1），（1，1）．
23、（1），；（2）．
24、（1）；（2），最小值为；（3）或或或或.
25、（1）2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%；（2）2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求．
26、（1）袋子中白球有2个；（2）（两次都摸到白球）