广东省湛江二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份广东省湛江二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，4的平方根是，将一副三角尺等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是( )
A．2B．1C．D．
2．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
3．抛物线的顶点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
4．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ）
A．0B．2C．D．0或
5．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）
6．如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点，为的中点，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
8．4的平方根是（ ）
A．2B．–2C．±2D．±
9．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是2，则m的值为________.
12．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.
13．将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是__．
14．点（2，5）在反比例函数的图象上，那么k＝_____．
15．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____．
16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝___
18．二次函数y=x2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
20．（6分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．
21．（6分）解方程：
（1）x（2x﹣1）+2x﹣1＝0
（2）3x2﹣6x﹣2＝0
22．（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．
24．（8分）已知
（1）化简A；
（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．
25．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为40米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃园的面积为102平方米，求x；
(2)若使这个苗圃园的面积最大，求出x和面积最大值.
26．（10分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-
12、－6
13、y=（x+2）2-1
14、1
15、9米
16、1
17、1
18、（2，1）
三、解答题(共66分)
19、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3
20、 (1)见解析；(2)
21、（1）x1＝，x2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝
22、（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．
23、（1）证明见解析；（2）.
24、（1）ab；（1）A＝﹣1
25、 (1)x=17；(2)当x=11米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为198平方米.
26、（1）30人；（2）.