广东省惠阳市马安中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份广东省惠阳市马安中学2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图中几何体的主视图是，下列结论中，错误的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
2．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（ ）
A．10°B．30°C．40°D．70°
3．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5
4．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
5．已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如图中几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．下列结论中，错误的有：（ ）
①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；
③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（ ）
A．0.78B．0.79C．0.85D．0.80
9．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
10．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：_______．
12．如图，，如果，那么_________________．
13．如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜．
14．在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，连接DE．若DE＝5，则BC长为_____．
15．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．
16．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．
17．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为__________.
18．写出一个你认为的必然事件_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x1．
（1）求实数k的取值范围；
（1）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：
（1）填空：；；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于 ；
（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：
21．（6分）如图，点,以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点．已知抛物线过点和点，与轴交于点．
(1)求点的坐标，并画出抛物线的大致图象．
(2)点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值．
22．（8分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧所围成的封闭图形的面积．
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
24．（8分）我们不妨约定：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），则称满足这样条件的点为△ABC边AB上的“理想点”．
（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是△ABC边AB上的“理想点”，并说明理由．
（2）如图②，在⊙O中，AB为直径，且AB=5，AC=4.若点D是△ABC边AB上的“理想点”，求CD的长．
（3）如图③，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程.
26．（10分）用适当的方法解方程
（1）4（x-1）2=9
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、D
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、1
15、1
16、65°
17、
18、瓮中捉鳖（答案不唯一）
三、解答题(共66分)
19、（1）（1）不存在
20、（1）3，1；（2）；（3）.
21、（1）C（0，1），图象详见解析；（1）
22、（1）见解析；（2）
23、（1），y＝x﹣1；（2）；（3）x＞2或﹣1＜x＜0
24、（1）是，理由见解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）
25、证明见解析.
26、（1），；（2），
射击次数
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.78
0.79
0.8025
0.801