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    广东省佛山市顺德区碧桂园学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

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    这是一份广东省佛山市顺德区碧桂园学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了如图中几何体的主视图是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.关于反比例函数,下列说法正确的是( )
    A.图象过(1,2)点B.图象在第一、三象限
    C.当x>0时,y随x的增大而减小D.当x<0时,y随x的增大而增大
    2.如图,与正六边形的边分别交于点,点为劣弧的中点.若.则点到的距离是( )
    A.B.C.D.
    3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是
    A.B.C.D.
    4.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )
    A.10πB.
    C.πD.π
    5.如图,已知是的外接圆,是的直径,是的弦,,则等于( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,那么的值是( )
    A.B.C.D.
    7.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,是黄球的概率为( )
    A.B.C.D.
    8.某楼盘2016年房价为每平方米11 000元,经过两年连续降价后,2018年房价为9800元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为( )
    A.9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000B.9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000
    C.11000(1+x)2=9800D.11000(1-x)2=9800
    9.如图中几何体的主视图是( )
    A.B.C.D.
    10.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( )
    A.B.
    C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知抛物线经过和两点,则的值为__________.
    12.代数式a2+a+3的值为7,则代数式2a2+2a-3的值为________.
    13.如果3a=4b(a、b都不等于零),那么=_____.
    14.两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm,那么对应的这两个多边形的面积比是__________
    15.如图,正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长 线于点,若,,则线段的长是________.
    16.若关于的方程的一个根是1,则的值为______.
    17.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则BE:BC的值为_________.
    18.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,抛物线过原点,且与轴交于点.
    (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
    (2)已知为抛物线上一点,连接,,,求的值;
    (3)在第一象限的抛物线上是否存在一点,过点作轴于点,使以,,三点为顶点的三角形与相似,若存在,求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
    20.(6分)已知:直线与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点P是直线AE下方抛物线上一动点,求△PAE面积的最大值;
    (3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,直接写出点Q的坐标;
    (4)若点M在y轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、E、M、F 为顶点的平行四边形,若存在直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
    21.(6分)已知二次函数.
    (1)求证:不论m取何值,该函数图像与x轴一定有两个交点;
    (2)若该函数图像与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C,且点A坐标(2,0),求△ABC面积.
    22.(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.
    (1)求证:BD平分∠ABC;
    (2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
    23.(8分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,抛物线与x轴的另一交点为B.
    (1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
    (2)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
    24.(8分)某公司研发了一种新产品,成本是200元/件,为了对新产品进行合理定价,公司将该产品按拟定的价格进行销售,调查发现日销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系y=﹣2x+800(200<x<400).
    (1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为多少元?
    (2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
    25.(10分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.
    (1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?
    (2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由
    26.(10分)如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.
    EF与BD相交于点M.
    (1)求证:△EDM∽△FBM;
    (2)若DB=9,求BM.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、C
    3、A
    4、C
    5、C
    6、D
    7、B
    8、D
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、3
    13、
    14、4:9
    15、5
    16、-6
    17、1:4
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、(1)抛物线的解析式为;顶点的坐标为;(2)3;(3)点的坐标为或.
    20、(1);(2);(3)或;(4)存在,
    21、(1)见解析;(2)10
    22、 (1)证明见解析;(2)证明见解析.
    23、(1)y=x+3, y=﹣x2﹣2x+3;(2)(﹣1,﹣2)或(﹣1,4)或(﹣1,) 或(﹣1,)
    24、(1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为250元或350元;(2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为300元.
    25、(1)10%;(1)会跌破10000元/m1.
    26、(1)证明见解析(2)3
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