广东省广州市第65中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份广东省广州市第65中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则下列各式一定成立的是，已知，且α是锐角，则α的度数是，方程的根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．(x+2)2＝0B．x2+3＝0C．x2+2x-17＝0D．x2+x+5＝0
2．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
A．6 个B．7个C．8个D．9 个
4．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．若，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，正方形ABCD中，AD＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，延长DF交BC与点M,连接BF、DG．以下结论：①∠BFD+∠ADE=180°；②△BFM为等腰三角形；③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6 ⑥sin∠EGB＝；其中正确的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，且α是锐角，则α的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．不确定
9．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
10．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为__________．
12．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．
13．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
15．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2
16．已知关于的方程的一个解为，则m=_______．
17．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．
18．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
20．（6分）如图是反比例函数的图象的一个分支．
比例系数的值是________；
写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：________、________；
当在什么范围取值时，是小于的正数？
如果自变量取值范围为，求的取值范围．
21．（6分）解方程：
（1）解方程：；
（2）．
22．（8分）（1）已知如图1，在中，，，点在内部，点在外部，满足，且．求证：．
（2）已知如图2，在等边内有一点，满足，，，求的度数．

23．（8分）小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏，游戏规则是：同时抛掷这三枚硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下，则小明赢；出现两枚正面向下，一枚正面向上，则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
24．（8分）解方程：
（1）x2－8x＋6＝0
（2）x 12 3x 1 0
25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
26．（10分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x＜﹣2或0＜x＜1
13、①②④
14、10
15、60π
16、0
17、
18、20%
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见试题解析；（2）1；（3）．
20、（1）12；（2）（﹣2，﹣6），（﹣3，﹣4）；（3）x＞4；（4）y的取值范围是4≤y≤6.
21、（1）无解；（2）
22、（1）详见解析；（2）150°
23、此游戏对双方公平，理由见详解．
24、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1．
25、（1）15°，；（2）1．
26、