安徽省淮南市名校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案

这是一份安徽省淮南市名校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题正确的是，一元二次方程有实数解的条件，已知sinα＝，求α等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同
2．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（ ）
A．2B．2πC．πD．π
3．如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（ ）
A．B．C．D．
4．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
5．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（ ）
A．(8﹣) (10﹣)=8×10﹣40B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40
C．(8+)(10+)=8×10﹣40D．(8+)(10+)=8×10+40
6．下列命题正确的是（ ）
A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形
B．的平方根是±4
C．是实数，点一定在第一象限
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
7．如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，，若半径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程有实数解的条件( )
A．B．C．D．
9．已知sinα＝，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（ ）
A．ACB．2ndFC．MODED．DMS
10．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点．过点作于点，连接，则的面积是__________．
12．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．
13．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．
14．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___．
15．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是___________．
16．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________．
17．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．
18．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；
（2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
21．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，csC＝，AD是BC边上的高线．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
22．（8分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
23．（8分）已知：如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是线段上方抛物线上的一个动点，连结、．设的面积为．点的横坐标为．
①试求关于的函数关系式；
②请说明当点运动到什么位置时，的面积有最大值？
③过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
25．（10分） “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1＜S＜2
14、1．
15、
16、cm.
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）．
20、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s．
21、（1）AD=2；（2）S△ABC＝1．
22、33.1米
23、（1）；（2）①，②当m=3时，S有最大值，③点P的坐标为（4,6）或（，）．
24、（1）不可能；随机；；（2）
25、（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品．
26、（1）；（2）PG=；（3）存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，此时m的值为﹣1或．
甲的成绩
乙的成绩
丙的成绩
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
频数
6
4
4
6
频数
5
5
5
5