安徽省蚌埠市经济开发区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省蚌埠市经济开发区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程有实数根的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．若点在抛物线上，则的值（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≠5B．x＜5C．x≥5D．x≤5
5．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（ ）
A．点C1处B．点C2处C．点C3处D．点C4处
6．如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
7．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（ ）
A．y=-3(x+1)2+2 B．y=-3(x-2)2+2 C．y=-(3x+1)2+2 D．y=-(3x-1)2+2
8．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
9．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
10．下列方程有实数根的是
A．B．C．+2x−1=0D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若是关于的一元二次方程，则________．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则csB的值为__________．
13．如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB＝3，AD＝4，EF 是对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD，BC 于 点 EF，则 ED 的长为____________________________．
14．如图，已知⊙P的半径为4，圆心P在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为_____．
15．当______时，关于的方程有实数根．
16．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
17．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．
18．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．
三、解答题(共66分)
19．（10分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，，求白塔的高.
20．（6分）已知：抛物线y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）．
（1）不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；
（2）如图，当AC⊥BC时，求a的值和AB的长；
（3）在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点D，作PE∥AC交BC于点E，设△ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标．
21．（6分）先化简，再求值．
，请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值．
22．（8分）已知，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA．求证：ED·AB＝AD·BD．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．
（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标为________；
（2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留π）．
24．（8分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）小寇调查的总人数是 人；
（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是 °；
（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝1．
（1）当m＝1时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
26．（10分）为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少名学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、（1+2，4），（1﹣2，4），（1，﹣4）
15、
16、
17、-1．
18、70
三、解答题(共66分)
19、为米.
20、（1）第三象限内的一个定点C为（﹣1，﹣3）；（2）a＝，AB＝；（3）S＝﹣h2+h﹣，当h＝时，S的最大值为，此时点P（，﹣ ）．
21、，
22、证明见解析
23、（1）图见解析；B′的坐标为（﹣1，3）；（2）.
24、（1）50；（2）86.4；（3）
25、（1）x1＝，x2＝（2）m＜
26、（1）200人；（2）见详解；（3）840人
整理情况
频数
频率
非常好
0.21
较好
70
一般
不好
36